解题方法
1 . 已知椭圆C:
的左右两焦点分别为
和
，右顶点是A，且
，
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线
交椭圆C于M、N两点，且
，求直线的方程.
的左右两焦点分别为和，右顶点是A，且，.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线
交椭圆C于M、N两点，且，求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
为椭圆
上一点．
(1)当为椭圆的上顶点时，求
的大小；
(2)直线
与椭圆交于
，若
，求
的值.
的左右焦点分别为，为椭圆上一点．(1)当
为椭圆的上顶点时，求的大小；(2)直线
与椭圆交于，若，求的值.
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3 . 过椭圆
的左焦点
引直线交椭圆于
两点，若弦
的长为
，则直线的斜率为______ .
的左焦点引直线交椭圆于两点，若弦的长为，则直线的斜率为
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解题方法
4 . 双曲线
焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且
，记直线
在
轴上的截距为
，求的最大值.
焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点
在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点作
交于点，
的周长为
，面积为
．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于
、
两点，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于、两点，若，求直线的方程．
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2024-01-17更新
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337次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于两点，且
，求的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2024-01-09更新
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741次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点，当
时，点P在椭圆上，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
分别是椭圆的左、右焦点，当时，点P在椭圆上，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
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8 . 在平面直角坐标系
中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点
，，，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1182次组卷
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5卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知椭圆C：
过
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为
的直线l交椭圆于A，B两点，已知
，求直线l的一般式方程．
过，．(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为
的直线l交椭圆于A，B两点，已知，求直线l的一般式方程．
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解题方法
10 . 已知焦点在
轴上，焦距为
的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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