1 . 已知点，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程.

2 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（       ）.

A．

B．2

C．

D．

3 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

4 . 过椭圆内一点，且被点平分的弦所在直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.
（Ⅰ）求直线ON（O为坐标原点）的斜率；
（Ⅱ）对于椭圆C上任意一点M，试证：对任意的等式都成立.

6 . 已知是椭圆的一个顶点，焦点在轴上，其右焦点到直线：的距离等于
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，若为中点，求直线方程.