1 . 、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的离心率为，点在上．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点的直线l与曲线交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．

3 . 已知双曲线，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线，为曲线上一动点，过作两条渐近线的垂线，垂足分别是和.
（1）当运动到时，求的值；
（2）设直线（不与轴垂直）与曲线交于、两点，与轴正半轴交于点，与轴交于点，若，，且，求证为定点.

5 . 已知双曲线的左右焦点为，点是双曲线上任意一点，若的最小值是，则双曲线的离心率为______

6 . 在直角坐标系中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆 交轴上方于两点，有下列三个结论：
① ；
②存在最大值；
③ ．
则正确结论的序号为_______.