解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
），过原点
的直线交于
、
两点（点在右支上），双曲线右支上一点
（异于点）满足
，直线
交
轴于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）.
：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-03-11更新
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1885次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲
解题方法
2 . 已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)双曲线的左右顶点为，，且动点
，
在双曲线上，直线
与直线
交于点，
，
，求
的取值范围.
轴上，中心在原点，离心率为，且过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)双曲线的左右顶点为
，，且动点，在双曲线上，直线与直线交于点，，，求的取值范围.
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2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，双曲线上右支上有任意两点
、
，满足
恒成立，则
的取值范围是________
，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C的方程为
（），离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线
交曲线于
两点，求
的取值范围.
（），离心率为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线交曲线于两点，求的取值范围.
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2021-12-06更新
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1522次组卷
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6卷引用：专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题
5 . 已知双曲线C的中心在原点，
是它的一个顶点.
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；
(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:
为定值.
是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:为定值.
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2021-12-05更新
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1278次组卷
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5卷引用：专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
，点
，动点到点
的距离是它到直线的距离的
倍，记的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率大于的直线交于两点，点
，连接
、
交直线于
、
两点，证明：点在以
为直径的圆上．
中，已知直线，点，动点到点的距离是它到直线的距离的倍，记的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率大于的直线交于两点，点，连接、交直线于、两点，证明：点在以为直径的圆上．
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2021-11-30更新
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1408次组卷
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4卷引用：江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若
，则此双曲线的渐近线为（ ）
的左､右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的渐近线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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2460次组卷
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6卷引用：考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
与圆
交于点
第一象限
，曲线
为
、
上取满足
的部分．
（1）若
，求b的值；
（2）当
，与x轴交点记作点、，P是曲线上一点，且在第一象限，且
，求
；
（3）过点
斜率为
的直线l与曲线只有两个交点，记为M、N，用b表示
，并求的取值范围．
与圆交于点第一象限，曲线为、上取满足的部分．（1）若
，求b的值；（2）当
，与x轴交点记作点、，P是曲线上一点，且在第一象限，且，求；（3）过点
斜率为的直线l与曲线只有两个交点，记为M、N，用b表示，并求的取值范围．
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2021-09-24更新
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967次组卷
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6卷引用：专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）
（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记
，其中O为坐标原点，则（ ）
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（ ）| A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行 | B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 |
| C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行 | D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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263次组卷
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4卷引用：考向43 直线与圆锥曲线
（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
名校
解题方法
10 . 双曲线
左右焦点分别为，，实轴长
，点P为双曲线C右支上一点，且
的最小值为
．
（1）求双曲线C的标准方程：
（2）过点
作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
左右焦点分别为，，实轴长，点P为双曲线C右支上一点，且的最小值为．（1）求双曲线C的标准方程：
（2）过点
作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若，求直线l的方程．
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2021-07-09更新
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324次组卷
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3卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题
