1 . 已知抛物线
，过焦点
的直线
与
交于
两点，且
的最小值为2．
(1)求的方程；
(2)过且与垂直的直线交于
两点，设直线
的中点分别为
，过坐标原点
作直线
的垂线，垂足为
，是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
，过焦点的直线与交于两点，且的最小值为2．(1)求
的方程；(2)过
且与垂直的直线交于两点，设直线的中点分别为，过坐标原点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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2 . 已知F是抛物线C：
（
）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且
.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线与直线
的斜率之和为0，
的面积为4，求直线
的方程.
（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.
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2024-01-10更新
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857次组卷
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3卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
21-22高三上·浙江·期中
名校
解题方法
3 . 已知是抛物线
的焦点，点是抛物线上横坐标为2的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线交抛物线
于两点，若
，且弦的中点在圆
上，求实数
的取值范围．
是抛物线的焦点，点是抛物线上横坐标为2的点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
交抛物线于两点，若，且弦的中点在圆上，求实数的取值范围．
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2021-11-26更新
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1216次组卷
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5卷引用：综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 如图，直线
交抛物线
于
、
两点，
．、
是位于
轴和直线之间的抛物线
上两点，连接
、
、
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求四边形
的面积
的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
交抛物线于、两点，．、是位于轴和直线之间的抛物线上两点，连接、、．（1）求抛物线
的标准方程；（2）求四边形
的面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
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