1 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作，经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元，计划在2020年实现小康，但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击，2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下：
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为
)建立模型①：
；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：
.
（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：.（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
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名校
2 . 下列说法正确的有（ ）
①回归直线一定过样本点中心
；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据
，
，…，
的方差为5，则另一组数据
，
，…，
的方差为6；
④把六进制数
转换成十进制数为：
．
①回归直线一定过样本点中心
；②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据
，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；④把六进制数
转换成十进制数为：．| A．①④ | B．①② | C．③④ | D．①③ |
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2021-06-20更新
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712次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知一组鞋码与身高的数据(x表示鞋码，y(cm)表示身高)，其中m+n=360.
若用此数据由最小二乘法计算得到回归直线
，则实数
（ ）
| x | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| y | 172 | 175 | m | n | 183 |
若用此数据由最小二乘法计算得到回归直线
，则实数（ ）| A．82.5 | B．83.5 | C．84.5 | D．85.5 |
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名校
4 . 月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据.人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时间y（简称“月出时间”，单位：小时）与天数x（x为阴历日数，
，且
）的有关数据，如下表，并且根据表中数据，求得y关于x的线性回归方程为
.
其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日
）才升起.则（ ）
，且）的有关数据，如下表，并且根据表中数据，求得y关于x的线性回归方程为.| x | 2 | 4 | 7 | 10 | 15 | 22 |
| y |  |  | 12 |  |  | 24 |
其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天（即23日
）才升起.则（ ）A．样本点的中心为 |
B． |
| C．预报月出时间为16时的那天是阴历13日 |
D．预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上 |
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2020-08-10更新
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488次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(56)统计综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
5 . 已知具有相关关系的两个变量
的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程
，则
_______ .
的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程，则 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.5 |  | 4 | 4.5 |
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2020-07-16更新
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303次组卷
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7卷引用：重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题
名校
6 . 已知x与y之间的一组数据如表所示：
当m变化时，回归直线直线
必经过定点______ .
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 |
|
|
当m变化时，回归直线直线
必经过定点
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名校
解题方法
7 . 已知下表所示数据的回归直线方程为
，且由此得到当
时的预测值是
，则实数的值为（ ）
，且由此得到当时的预测值是，则实数的值为（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 7 | 12 |
| 23 |
| A．18 | B．20 | C．21 | D．22 |
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2020-02-19更新
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292次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 某镇2008年至2014年中,每年的人口总数y(单位:万)的数据如下表:
若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线
一定过点（ ）
| 年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 年份代号t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 人口总数y | 6 | 6 | 5 | 9 | 11 | 12 | 14 |
若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线
一定过点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-08更新
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221次组卷
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2卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
9 . 根据如下样本数据得到的回归直线方程
，则下列判断正确的是
，则下列判断正确的是x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 4.0 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2 |
A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-11更新
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645次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
解题方法
10 . 中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全国勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据质料见小表：
1．（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求的回归直线方程为
，求
，并估计的预期值；
2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，
的值与（1）中
，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标  |  |  |  |  |  |  |
| 钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
，求，并估计的预期值；2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，的值与（1）中，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
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