1 . 为了解市某疾病的发病情况与年龄的关系，从市疾控中心得到以下数据：

年龄段（岁）
发病率（‰）	0.09	0.18	0.30	0.40	0.53

(1)若将每个区间的中点数据记为，对应的发病率记为，根据这些数据可以建立发病率（‰）关于年龄（岁）的经验回归方程，求；
附：
(2)医学研究表明，化验结果有可能出现差错.现有市某位居民，年龄在表示事件“该居民化验结果呈阳性”，表示事件“该居民患有某疾病”.已知，，求（结果精确到0.001）.

2 . 某加工工厂加工产品A，现根据市场调研收集到需加工量X（单位：千件）与加工单价Y（单位：元/件）的四组数据如下表所示：

X	6	8	10	12
Y	12	m	6	4

根据表中数据，得到Y关于X的线性回归方程为，其中．
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件，估计该公司需要给该加工工厂多少加工费；
(2)通过计算线性相关系数，判断Y与X是否高度线性相关．
参考公式：     ，时，两个相关变量之间高度线性相关．

3 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数．

4 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数y，如下表：

零件尺寸x		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数y	甲	3	7	8	9	3
	乙	7	4	4	4	a

由表中数据得y关于x的经验回归方程为，其中合格零件尺寸为．完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关．

机床加工	零件的质量		合计
	合格零件数	不合格零件数
甲
乙
合计

5 . 某种机器随着使用年限的增加，其价值逐渐减小.经调查显示，该机器售价为25万元，其使用年限x（单位：年）与价值y（单位：万元）之间的对应关系统计如下表所示.

x	1	3	5	7	9	11	13	15
y	24	23	22	20	19	19	17	16

由上表数据可知，可用线性回归模型（下面简称为模型一）拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)研究人员采用另外一种非线性模型（下面简称为模型二）对上述数据进行研究，得到模型二的相关系数.
①计算模型一的相关系数r；
②试根据①中计算结果，说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数.参考数据：.

6 . 上海是中国国际经济､贸易､金融､航运､科技创新中心以及国家物流枢纽.上海的经济发展也走在全面前列.上海市2012~2018年每年的社会平均工资(单位：元)如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号
社会平均工资
增长率	8.358%	7.332%	8.241%	8.971%	9.513%	9.656%	9.815%

（1）若关于的线性回归方程为，求实数的值；(注：上海市2012~2018年社会平均工资的平均值为元)
（2）若某一年比上一年社会平均工资增长率超过9%(包括9%)，则称该年居民收入“快速增长”.小王在上海工作，以上海市2012~2018年社会平均工资为小王2012~2018年年工资收入，在2012~2018年中任选三年，记这三年中小王收入“快速增长”的年数为，求的分布列和数学期望.