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解题方法
1 . 关于复数与其共轭复数,下列结论正确的是( )
A.在复平面内,表示复数和的点关于虚轴对称 |
B. |
C.必为实数,必为纯虚数 |
D.若复数为实系数一元二次方程的一根,则也必是该方程的根 |
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2 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
A.的实部为1 | B.对应的点在复平面的第二象限 |
C.的虚部为1 | D.对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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851次组卷
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4卷引用:2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
解题方法
3 . 关于x的方程的复数解为,,则( )
A. |
B.与互为共轭复数 |
C.若,则满足的复数z在复平面内对应的点在第二象限 |
D.若,则的最小值是3 |
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2023-05-25更新
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1194次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2023届高三三模数学试题
山东省青岛市2023届高三三模数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 (已下线)第五节 复数 B素养提升卷
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解题方法
4 . 有下列四个命题,其中是假命题的是( )
A.已知,其在复平面上对应的点落在第四象限 |
B.“全等三角形的面积相等”的否命题 |
C.在中,“”是“”的必要不充分条件 |
D.命题“,”的否定是“,” |
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2023-05-12更新
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828次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学(理)试题
5 . 复数,其中,设在复平面内对应点为,则下列说法正确的是( )
A.点在第一象限 | B.点在第二象限 |
C.点在直线上 | D.的最大值为 |
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22-23高三上·湖北武汉·期中
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6 . 设为复数,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则的实部和虚部分别为和 |
B.设为的共轭复数,则 |
C. |
D.若,,则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限 |
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2022-11-26更新
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749次组卷
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5卷引用:重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)
(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)模块五 专题3 期中重组卷(湖北)
2021·全国·模拟预测
7 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式,欧拉公式又称为欧拉定理,是用在复分析领域的公式,欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联,即().根据欧拉公式,下列说法正确的是( )
A.对任意的, |
B.在复平面内对应的点在第二象限 |
C.的实部为 |
D.与互为共轭复数 |
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解题方法
8 . 棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立.指的是设两个复数(用三角函数形式表示),,则,已知,,则在复平面内所表示的点位于( )
A.第二象限 | B.第一象限 | C.第四象限 | D.第三象限 |
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9 . 给出下列三个结论:
①若复数是纯虚数,则
②若复数,则复数z在复平面内对应的点在第二象限
③若复数z满足,则z在复平面内所对应点的轨迹是圆
其中所有正确结论的个数是( )
①若复数是纯虚数,则
②若复数,则复数z在复平面内对应的点在第二象限
③若复数z满足,则z在复平面内所对应点的轨迹是圆
其中所有正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-05-13更新
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840次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题
云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题云南省昆明市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)考向03 复数 (重点)云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷