1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程分别为（t为参数），（为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，设的第一象限的交点为A，求以为直径的圆的极坐标方程．

3 . 在直角坐标系xOy中，的圆心为，半径为．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程，判断，的位置关系；
(2)求经过曲线，交点的直线的斜率．

4 . 设极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合.已知曲线（为参数），曲线（为参数）.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线相切于点A，且点的极坐标为，求.

5 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线：（为参数），曲线：，点在上运动，直线与垂直，垂足为，且点在线段上．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点轨迹的极坐标方程；
(2)若直线（，）与曲线，交于，（异于原点），求的取值范围．

7 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

8 . 在直角坐标系中，圆的圆心坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，且过点只能作一条圆的切线．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线（，）和圆相交于两点，，若，求．

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率．