1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数,且),曲线C与x轴交于A点,与y轴交于B点.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以线段AB为直径的圆M的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以线段AB为直径的圆M的极坐标方程.
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2023-05-26更新
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326次组卷
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2卷引用:广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点A,B都在曲线E上,对应参数分别为与,设O为坐标原点,.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
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2023-05-08更新
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1079次组卷
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4卷引用:河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数)
(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;
(2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离
(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;
(2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(其中为直线的倾斜角,t为参数),在以为O极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为
(1)当直线的斜率k=2时,求曲线C上的点A与直线上的点B间的最小距离;
(2)如果直线与曲线C有两个不同交点,求直线的斜率k的取值范围.
(1)当直线的斜率k=2时,求曲线C上的点A与直线上的点B间的最小距离;
(2)如果直线与曲线C有两个不同交点,求直线的斜率k的取值范围.
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2022-06-19更新
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399次组卷
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3卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)
5 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为,直线l的极坐标方程为.
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程;
(2)若N为曲线C上的动点,求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标.
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程;
(2)若N为曲线C上的动点,求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标.
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2022-05-19更新
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888次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点,分别在直线和曲线上,且直线的一个方向向量为,求线段长度的取值范围.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点,分别在直线和曲线上,且直线的一个方向向量为,求线段长度的取值范围.
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2022-05-07更新
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439次组卷
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4卷引用:山西省际名校2022届高三联考二(冲刺卷)文科数学试题
山西省际名校2022届高三联考二(冲刺卷)文科数学试题山西省际名校2022届高三联考二(冲刺卷)理科数学试题山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
7 . 在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l和曲线C的普通方程,并说明C表示什么曲线;
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线,B为曲线上的动点,M为和B的中点,求M到直线l距离的最小值.
(1)求直线l和曲线C的普通方程,并说明C表示什么曲线;
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线,B为曲线上的动点,M为和B的中点,求M到直线l距离的最小值.
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2022-02-26更新
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647次组卷
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3卷引用:青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(理科)试题
青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(理科)试题青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(文科)试题(已下线)解密23 坐标系与参数方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P,当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点为曲线上的动点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点为曲线上的动点,求点到直线的距离的最大值.
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2022-01-12更新
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1419次组卷
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8卷引用:2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在同一直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线变成曲线.
(1)求曲线的参数方程;
(2)设,点是上的动点,求面积的最大值,及此时的坐标.
(1)求曲线的参数方程;
(2)设,点是上的动点,求面积的最大值,及此时的坐标.
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2021-06-27更新
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1379次组卷
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5卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三仿真高考数学(文)试题(二)
四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三仿真高考数学(文)试题(二)青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题青海省西宁市2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题11 坐标系与参数方程-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题
名校
10 . 已知极坐标系的极点与直角坐标原点重合,极轴与x正半轴重合.曲线C的参数方程(α为参数),曲线E的方程为
(1)求曲线C与曲线E的普通方程;
(2)曲线C上的点到曲线E的最大距离.
(1)求曲线C与曲线E的普通方程;
(2)曲线C上的点到曲线E的最大距离.
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