1 . 已知函数
在R上是减函数，
，且
．请确定
与
的大小关系，并给出证明．
在R上是减函数，，且．请确定与的大小关系，并给出证明．
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：
在
上单调递增；
(3)判断
与
的大小关系，并直接写出结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增；(3)判断
与的大小关系，并直接写出结论．
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2023-07-21更新
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685次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)比较
，
的大小．
．(1)利用函数的单调性定义证明函数
在上单调递增；(2)比较
，的大小．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
，
， 
，且
，求证： 
.
， ， ，且，求证： .
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5 . 已知函数
．
(1)指出
在
上的单调性，并根据单调性的定义证明；
(2)设
；
；
，
，试比较a，b，c，d四个数的大小，并说明理由．
．(1)指出
在上的单调性，并根据单调性的定义证明；(2)设
；；，，试比较a，b，c，d四个数的大小，并说明理由．
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2023-02-04更新
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155次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 函数的定义域为，若对任意的
，均有
.
(1)若
，证明：
；
(2)若对
，证明：在上为增函数；
(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
的定义域为，若对任意的，均有.(1)若
，证明：；(2)若对
，证明：在上为增函数；(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
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2023-01-04更新
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463次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
．(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
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2022-01-15更新
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932次组卷
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6卷引用：广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在区间
上的奇函数，若当
，
时，有
．
(1)比较
与
的大小．
(2)判断的单调性，并加以证明．
(3)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，若当，时，有．(1)比较
与的大小．(2)判断
的单调性，并加以证明．(3)解不等式
．
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解题方法
9 . 已知
.
(1)试猜想
与
的大小关系；
(2)证明（1）中你的结论.
.(1)试猜想
与的大小关系；(2)证明（1）中你的结论.
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2018-06-14更新
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435次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题
