1 . 用表示非空集合A中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合S，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于集合，，我们把集合叫作集合与的差集，记作．例如，，，则有，．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若是高一（1）班全体同学组成的集合，是高一（1）班全体女同学组成的集合，则

D．若，则2一定是集合中的元素

3 . 已知全集是的子集，当时，且，则称为A的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（       ）

A．若A中元素均为孤立元素，则A中最多有3个元素

B．若A中不含孤立元素，则A中最少有2个元素

C．若A中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A共有9个

D．若A中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A共有6个

4 . 已知，．
   
(1)求和；
(2)若记符号且，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求出．

5 . 有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合A具有性质P.
(1)集合，，分别判断集合A，B是否具有性质P，并说明理由；
(2)设集合，且是正奇数，若集合A具有性质P，求的最小值.

6 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

7 . 对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

8 . 设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”．则下列说法中为正确题的是（       ）

A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B．集合是“和谐集”

C．若都是“和谐集”，则

D．对任意两个不同的“和谐集”，总有

9 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

10 . 已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为__________．