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解析
| 共计 37 道试题
1 . 设自然数,由个不同正整数构成集合,若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合,记为集合元素的个数
(1)已知集合,集合,分别求解
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和
2024-04-04更新 | 259次组卷 | 3卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2 . 已知表示集合的整数元素的个数,若集合       
A.B.
C.D.
2023-10-21更新 | 250次组卷 | 5卷引用:浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
3 . 设集合,把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若的容量是奇(偶)数,则称的奇(偶)子集,若,则的所有偶子集的容量之和为______.
2023-10-17更新 | 64次组卷 | 4卷引用:浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题
4 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”),并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集,且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是(       
A.若,则满足戴德金分割
B.若为戴德金分割,则没有最大元素,有一个最小元素
C.若为戴德金分割,则有一个最大元素,有一个最小元素
D.若为戴德金分割,则没有最大元素,也没有最小元素
2023-10-13更新 | 187次组卷 | 39卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
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5 . 设集合,若,把中的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的值即为它的容量,规定空集的容量为0).若的容量为奇(偶)数,则称的奇(偶)子集,若,则的所有偶子集的容量之和为______.
2023-10-13更新 | 76次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题
6 . 对于任意集合MN,定义:.已知集合,则__________
多选题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 给定数集M,若对于任意,有,且,则称集合M为闭集合,则下列说法中不正确的是(       
A.集合为闭集合
B.正整数集是闭集合
C.集合为闭集合
D.若集合为闭集合,则为闭集合
2023-09-18更新 | 1067次组卷 | 73卷引用:浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
8 . 对于集合AB,我们把集合且叫做集合A与集合B的差集,记作.现已知集合,则下列说法不正确的是(       
A.B.
C.D.
2021高一上·江苏·专题练习
9 . 我们知道,如果集合,那么S的子集A的补集为,类似地,对于集合AB我们把集合,叫做集合AB的差集,记作,例如:,则有,下列解析正确的是(       
A.已知,则
B.如果,那么
C.已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示,则
D.已知,则
2023-07-31更新 | 1848次组卷 | 26卷引用:浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
10 . 对于集合,定义,设,则       
A.B.
C.D.
2023-06-21更新 | 3647次组卷 | 28卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
共计 平均难度:一般