组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线交点相关问题
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是(       
A.当时,B.当时,
C.当时,D.当时,延长交准线于
2023-09-21更新 | 1089次组卷 | 11卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 已知抛物线Ey2=4x的焦点为F(1,0),圆F:(x-1)2+y2=r2(0<r<1),过焦点的动直线l0与抛物线E交于点Ax1y1Bx2y2),与圆F相交于点CDACx轴上方),点MAB中点,点T(0,1),则下列结论正确的有(       
A.若直线l0y轴相交于点G(0,y3),则有
B.随着l0变化,点M在一条抛物线上运动
C.最大值为-1
D.当时,总存在直线l0,使|AC||CD||DB|成等差数列
2023-05-20更新 | 288次组卷 | 3卷引用:福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 如图,曲线的焦点为,直线与曲线相切于点异于点,且与轴,轴分别相交于点,过点且与垂直的直线交轴于点,过点作准线及轴的垂线,垂足分别是,则下列说法正确的是(       

   

A.当的坐标为时,切线的方程为
B.无论点异于点在什么位置,都平分
C.无论点异于点在什么位置,都满足
D.无论点异于点在什么位置,都有成立
4 . 已知抛物线C的顶点为O,焦点为F,圆F的圆心为F,半径为OF.平面内一点P满足,过P分别作C和圆F的切线,切点分别为MN(均异于点O),则下列说法正确的是(       
A.B.
C.MNF三点共线D.
2023-05-08更新 | 446次组卷 | 1卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
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5 . 抛物线,双曲线且离心率,过曲线下支上的一点的切线,其斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)直线交于不同的两点,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般