1 . 若拋物线的焦点为,直线与抛物线交于,两点,,圆为的外接圆,直线与圆相切于点,点为圆上任意一点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点作抛物线的切线,分别交轴于点,交轴于点.点在抛物线上,点在线段上,满足能;点在线段上,满足,且,线段与交于点,当点在抛物线上移动时,求点的轨迹方程.
(3)将向左平移个单位,得到,已知,,过点作直线交于.设,求的值
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点作抛物线的切线,分别交轴于点,交轴于点.点在抛物线上,点在线段上,满足能;点在线段上,满足,且,线段与交于点,当点在抛物线上移动时,求点的轨迹方程.
(3)将向左平移个单位,得到,已知,,过点作直线交于.设,求的值
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2024-06-04更新
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675次组卷
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3卷引用:专题9 考前押题大猜想41-45
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解题方法
3 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2024-05-26更新
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2948次组卷
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5卷引用:第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况2024届广东省深圳市二模数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
4 . 已知抛物线,点在的准线上,过的焦点的直线与相交于两点,则的最小值为__________ ,若为等边三角形,则__________ .
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2024-05-20更新
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728次组卷
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4卷引用:第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,焦点为的抛物线过点,过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与抛物线的准线相交于点 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点.若这样的直线恰有4条,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线,过点的直线与交于不同的两点,且,其中为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点,且以为直径的圆过两点,求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点,且以为直径的圆过两点,求直线的斜率.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为,过点F的直线与C交于点,,C在点A,B处的切线交于点P.
(1)求的值.
(2)若点D是抛物线C上位于直线AB上方的点,点D处的切线与PA,PB分别交于点M,N,求证:.
(1)求的值.
(2)若点D是抛物线C上位于直线AB上方的点,点D处的切线与PA,PB分别交于点M,N,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知点在抛物线上,点是抛物线上的两个动点,直线与的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程和直线的斜率;
(2)设的外接圆为圆,过点作抛物线的切线,证明:直线与圆相切.
(1)求抛物线的方程和直线的斜率;
(2)设的外接圆为圆,过点作抛物线的切线,证明:直线与圆相切.
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