2023·河北·三模
1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形,在数学发展的历史长河中,它不断地闪炼出真理的光辉,这个两千多年的古老图形,蕴藏着很多性质.已知抛物线,过焦点的弦的两个端点的切线相交于点,则下列说法正确的是( )
A.点必在直线上,且以为直径的圆过点 |
B.点必在直线上,但以为直径的圆不过点 |
C.点必在直线上,但以为直径的圆不过点 |
D.点必在直线上,且以为直径的圆过点 |
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22-23高二下·四川成都·期末
名校
2 . 设经过点的动直线与抛物线交于不同的两点,点是直线上的一动点,则为( )
A.锐角 | B.直角 |
C.钝角 | D.以上均可能 |
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2023·海南·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线m与抛物线C切于点P,交x轴于点A.直线n经过点P,与x轴交于点B,与C的另一个交点为Q,若,则下列说法错误的是( )
A.PA的中点在y轴上 | B. |
C.存在点P,使得 | D.的最小值为 |
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2023·四川达州·二模
名校
解题方法
4 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于,为原点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1993次组卷
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7卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)专题7 圆的包含问题四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高三下·河北衡水·阶段练习
5 . 已知抛物线过点,动点M,N为C上的两点,且直线AM与AN的斜率之和为0,直线l的斜率为,且过C的焦点F,l把分成面积相等的两部分,则直线MN的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022·贵州·模拟预测
6 . 已知曲线C1:()和C2:,点A(−1,y1)和B(2,y2)都在C1上,平行于AB的直线l与C1,C2都相切,则C1的焦点为( )
A.(0,) | B.(0,) |
C.(0,1) | D.(0,2) |
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2022-04-09更新
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623次组卷
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3卷引用:考向34 抛物线(重点)
21-22高三下·河南许昌·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,F到直线的距离为,P点的横坐标为,线段PF与抛物线交于点M,则以下正确的是( )
A. | B.,,成等差数列 |
C.存在M点使得是等边三角形 | D.存在M点使得是等腰直角三角形 |
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2022-03-18更新
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407次组卷
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4卷引用:秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)河南省许昌高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题河南省许昌高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·辽宁沈阳·三模
解题方法
8 . 一条倾斜角为的直线与执物线交于不同的两点,设弦的中点为过作平行于轴的直线交抛物线于点,则以为切点的抛物线的切线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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