1 . 对于函数,若存在非零常数,使得,都有,则称为广周期函数,广周期为.已知函数满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.是广周期函数 |
C.若为广周期函数,则的广周期只有一个 |
D.若在上的值域为,则在上的值域为 |
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解题方法
2 . 函数被称为狄利克雷函数,则( )
A.2 | B. | C.1 | D.0 |
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2024-02-18更新
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220次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收(开学考试)数学试题
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3 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(1)证明:函数具有性质,并求出相应的;
(2)已知函数具有性质,求实数的取值范围.
(1)证明:函数具有性质,并求出相应的;
(2)已知函数具有性质,求实数的取值范围.
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4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石·布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,也叫取整函数,例如.令函数,以下结论正确的有( )
A. |
B. |
C.的最大值为1,最小值为0 |
D.与的图象有无数个交点 |
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2023-12-14更新
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206次组卷
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2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
6 . 若区间满足:①函数在上有定义且单调;②函数在上的值域也为,则称区间为函数的共鸣区间.请完成:(1)写出函数的一个共鸣区间________ ;(2)若函数存在共鸣区间,则实数的取值范围是________ .
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7 . 若函数满足:对于任意正数s、t,都有,则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”;
(2)若函数为L函数”,求实数a的取值范围.
(1)试判断函数是否是“L函数”;
(2)若函数为L函数”,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知[x]表示不超过x的最大整数,定义函数,则下列结论中正确的是( )
A. | B.函数是奇函数 |
C.方程有无数解 | D.函数f(x)的值域为Z |
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2022-11-30更新
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268次组卷
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2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,,已知函数,,则函数的值域是________ .
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2022-11-24更新
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162次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题
10 . 如果两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这两个函数为一组海中函数,请写出一组海中函数:_________ ,_________ .
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