名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域和值域均为
,对于任意非零实数
,函数
满足:
,且
在
上单调递减,
,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6cb56587518dab858b12eb354db31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f0c518ca2495138ea010aede506c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3968897e2ed6c851b9e0ae2ca1c392e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-13更新
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1337次组卷
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9卷引用:2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题(已下线)数学(江苏专用01)(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题(二)
2 . 对于任意实数
,定义
. 设函数
,
,则函数
的最大值是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3477e3f73ba9a432693edd3fbe8330fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dce2bfe6e1fde9265d2a07c42bbdf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165e780eff751538340a676de33f7c47.png)
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2023-10-30更新
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693次组卷
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6卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题1 指数函数与对数函数【练】(已下线)突破点7 求函数的值域(最值)(高三一轮)【必夺分】甘肃省兰州市兰州一中2023年普通高中合格性考试数学模拟试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷浙江省杭高三校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知符号函数
,
函数
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0908f7a8fe41df8a6cf7fc08350d9a.png)
函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c018cc5c17df0fac4f856fea5fa2d3d4.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.方程![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 若存在
,使得
对任意
恒成立,则函数
在
上有下界,其中
为函数
的一个下界;若存在
,使得
对任意
恒成立,则函数
在
上有上界,其中
为函数
的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc99846cc58c8b63e1c305397889118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.1是函数![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() |
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2023-03-22更新
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388次组卷
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10卷引用:海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(二)辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组.在一次研究活动中,他们定义了一种新运算“
”:
(
为自然对数的底数,
),
,
.进一步研究,发现该运算有许多奇妙的性质,如:
,
等等.
(1)对任意实数
,
,
,请判断
是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若
(
),
,
,
.定义闭区间
(
)的长度为
,若对任意长度为1的区间
,存在
,
,
,求正数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347604752750649bde7b37c456c8263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c46a883a70c6ca89d9877ed4894bc5.png)
(1)对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435bc3998f401828773efe39e438036b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8643553d6f6bf1c63cb350c926f912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fb4dfd099f690838d8d352ce1b72e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c20be29cc64fda3707bdf8b2faf7a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543bba022c9e1d95c8bf76f8eed4b17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351629c193354cdcf202133052e45028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ad3c82177b7c734e7acb86377bb05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01628488d507b44d6e8faa2dedd49bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-02-16更新
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481次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
6 . (多选)设函数
的定义域为R,对于任一给定的正数p,定义函数
,则称函数
为
的“p界函数”.若给定函数
,p=2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27ff27fd8139a03c8bd03608bcf4347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214a144cf6b4e9f810421a8f82581c7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173700525b57dde47ed7313f65ee2aa2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-30更新
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356次组卷
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4卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题
7 . 某地采用10合1混检的方式对居民进行新冠病毒核酸检测,即将10个人的咽拭子样本放入同一个采集管中进行检测,最后不满10人的,如果人数小于5,就将他们的样本混到前一个采集管中,否则再使用一个新的采集管.则各采样点使用的采集管个数y与到该采样点采样的人数
之间的函数关系式为( )(
表示不大于x的最大整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8fad6248aae7fb19957b8a8d90d6f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 对于函数
,若在定义域内存在实数
满足
,则称
为“倒戈函数”,设函数
是定义在
上的“倒戈函数”,则实数m的取值范围是____________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744b07c137166e10db0b54001cb93a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85929edefea2bc355c68ec3143a9f466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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2021-11-29更新
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774次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知
是定义在R上的函数,若对任意两个不相等的正数
,
,都有
,且
,则称函数
为“W函数”,现有四个函数:①
;②
;③
;④
.则以上四个函数为“W函数”的是___________ .(填入所有正确的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/024875e9d120aff2782b1e615977832d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b796b2387706b76737f237611681d2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe4beb54e6253fa2ef1ee67d55277ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244411b3a0934be74e3330c4e98e5b87.png)
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2021-10-25更新
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312次组卷
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5卷引用:海南省2022届高三10月联考数学试题
海南省2022届高三10月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题(B卷)(已下线)6.3 对数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
10 . 若存在两个不相等的实数
,
,使
,
,
均在函数
的定义域内,且满足
,则称函数
具有性质
,下列函数具有性质
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f890c615c5af6329afbcbcb0c70b7592.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b0eb257e52ece2ec51ab5a075ae30d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-15更新
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395次组卷
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3卷引用:海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(A卷)试题