1 . 定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,.当,时,函数的值域为,记集合中元素的个数为,则__________ .
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2 . 记不超过x的最大整数为,若集合,则____________ .
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3 . 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有( )
A.10个 | B.9个 | C.8个 | D.7个 |
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4 . 记不超过的最大整数为,若集合,集合,当或1或内的无理数时,;当(为既约真分数)时,.若(表示中任意一个元素都大于中任意一个元素),则的取值范围是___________ .
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5 . 设为不大于的最大整数,集合,,则等于
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名校
解题方法
6 . 定义:如果函数在上存在(),满足,,则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是______ .
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2024-03-15更新
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162次组卷
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2卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数.若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.已知函数的“拐点”是,则点G( )
A.在直线上 | B.在直线上 |
C.在直线上 | D.在直线上 |
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解题方法
8 . 设函数表示不超过实数的最大整数,则函数的值为______ .
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9 . 对,定义符号函数:当时;当时;当时,.记点集,点集,点集围成的区域的面积为______________ .
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解题方法
10 . 对任意正整数,定义为的各位数字之和的平方,对于,令,则( ).
A.16 | B.49 | C.169 | D.256 |
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