名校
1 . 已知两个单位向量、的夹角为,若,则把有序数对叫做向量的斜坐标,若,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-14更新
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653次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
2 . 一对不共线的向量,的夹角为θ,定义为一个向量,其模长,其方向同时与向量,垂直(如图1所示).在平行六面体中(如图2所示),下列结论正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,,则 |
D.平行六面体的体积 |
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2023-04-26更新
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587次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系内,设两个向量,,定义运算:,下列说法正确的是( )
A.是的充要条件 | B. |
C. | D.若点,,不共线,则的面积 |
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4 . 设是大于零的实数,向量,其中,定义向量,记,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
5 . 如图,设,且,当时,定义平面坐标系为的斜坐标系,在的斜坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:设,是分别与轴,轴正方向相同的单位向量,若,记,则下列结论中正确的是( )
A.设,,若,则, |
B.设,则 |
C.设,,若,则 |
D.设,,若与的夹角为,则 |
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2021-08-09更新
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499次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设、、是平面上任意三点,定义向量的运算:,其中向量由向量以点为旋转中心顺时针旋转得到(若为零向量,规定也是零向量).对平面向量、、,下列说法正确的是( )
A. |
B.对任意, |
C.若、为不共线向量,满足,则, |
D. |
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解题方法
7 . 定义一种向量运算“⊕”:(为任意向量).则( )
A. |
B. |
C. |
D.当是单位向量时, |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 在实数集中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似实数排序的定义,我们定义“点序”,记为“”:已知,,,当且仅当“”或“且”.定义两点的“”与“”运算:,.则下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,,则且 |
C.若,则对任意的点T,都有 |
D.若,则对任意的点T,都有 |
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