1 . 斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，已知在斐波那契数列中，，，，若，则数列的前2020项和为（       ）．

A．m－1

B．

C．

D．

2 . 将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号3个数，第四个括号4个数，…，进行排列：，，，，…，则（       ）

A．第8个括号内的第一个数是29

B．前9个括号内共有45个数

C．第10个括号内的数的和比第8个括号内的数的和大136

D．2022在第64个括号内

3 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列､兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则可以表示为（       ）

A．且

B．

C．

D．

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第15项为（       ）

A．94

B．108

C．123

D．139

5 . 角谷猜想又称冰雹猜想，是指任取一个正整数，如果它是奇数，就将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需要经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”），已知数列满足：（m为正整数），①若，则使得至少需要_______步雹程；②若；则m所有可能取值的和为_______．

6 . 为等差数列的前项和，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，.
(1)求，，；
(2)求数列的前项和.

7 . 若数列对任意正整数，有（其中，为常数，），则称数列是以为周期，以为周期公比的“类周期性等比数列”.若“类周期性等比数列”的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前21项的和为__________.

8 . 若数列满足d为常数，则称数列为“调和数列”已知正项数列为“调和数列”，且，则__________.