1 . 已知数列为有穷数列,且,若数列满足如下两个性质,则称数列为的增数列:
①;
②对于,使得的正整数对有个.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当时,若存在的6增数列,求的最小值.
①;
②对于,使得的正整数对有个.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当时,若存在的6增数列,求的最小值.
您最近半年使用:0次
2 . “0,1数列”在通信技术中有着重要应用,它是指各项的值都等于0或1的数列.设是一个有限“0,1数列”,表示把中每个0都变为,每个1都变为,所得到的新的“0,1数列”.例如,则.设是一个有限“0,1数列”,定义.若有限“0,1数列”,则数列的所有项之和为__________ .
您最近半年使用:0次
3 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1311次组卷
|
5卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
4 . (多选)若正整数数列:,,…,()满足:若对任意的正整数k(),都有,则称该数列为“数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有( )
A.若数列8,x,4,y,8为“数列”,则有序数组有3个 |
B.若数列1,m,n,8为“数列”,则的最大值为6 |
C.若数列,,…,()为“数列”,则使的n的最大值为16 |
D.若数列,,…,()为“数列”,且,则满足的n的最大值为10 |
您最近半年使用:0次
5 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,即;前项的最小值记为,即,令(),并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
您最近半年使用:0次
6 . 若数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”.
(1)已知数列为4,3,1,2,数列为1,2,6,24,分别判断,是否为“等比源数列”,并说明理由;
(2)已知数列的通项公式为,判断是否为“等比源数列”,并说明理由;
(1)已知数列为4,3,1,2,数列为1,2,6,24,分别判断,是否为“等比源数列”,并说明理由;
(2)已知数列的通项公式为,判断是否为“等比源数列”,并说明理由;
您最近半年使用:0次
2024·湖南·一模
7 . 已知为非零常数,,若对,则称数列为数列.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
您最近半年使用:0次
8 . 已知由个数构成的有序数组,如果恒成立,则称有序数组为“非严格差增数组”.
(1)设有序数组,试判断是否为“非严格差增数组”?并说明理由;
(2)若有序数组为“非严格差增数组”,求实数的取值范围.
(1)设有序数组,试判断是否为“非严格差增数组”?并说明理由;
(2)若有序数组为“非严格差增数组”,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
9 . 将正整数集中划掉所有与15不互素的数,记剩下的数由小到大排成数列,再按照两项,一项,两项,一项,两项的顺序循环分组(5组为一个周期):,那么2014在第( )组.
A.677 | B.679 | C.680 | D.681 |
您最近半年使用:0次