1 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足，，．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．

2 . 对于正项数列，定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为，则该数列中的等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和，其中表示不超过的最大整数，如，．

4 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2023项和__________.

5 . 对于数列、，把和叫做数列与的前项泛和，记作为.已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列与数列的前项的泛和为，且恒成立，求实数的取值范围；

6 . 设正整数，其中，记.则下列说法正确的有_______.
（1）     （2）     （3）

7 . 若数列满足为常数，则称数列为“调和数列”，
若正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是

A．10

B．100

C．200

D．400

8 . 定义:若（为常数)，则称为“比等差数列”.已知在“比等差数列”中，，则的末位数字是（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

9 . 某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第棵树种植点的坐标应为_____________．