名校
解题方法
1 . 定义：在数列
中，若对任意的
都满足
为常数
，则称数列为等差比数列．已知等差比数列中，
，
，则
（ ）
中，若对任意的都满足为常数，则称数列为等差比数列．已知等差比数列中，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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1216次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列，如果
，数列为牛顿数列，设
且
，
，数列的前
项和为
，则
（ ）
满足，则称数列为牛顿数列，如果，数列为牛顿数列，设且，，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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1292次组卷
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8卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题（已下线）专题9 牛顿辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
解题方法
3 . 已知数列
：
，
，…，
.如果数列
：
，
，
满足
，
，其中
，则称为的“衍生数列”.
(1)若数列
：，，
，
的“衍生数列”是
：5，
，7，2，求；
(2)若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；
(3)若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，…依次将数列，，，…第
（
）项取出，构成数列
：
，
，
….求证：是等差数列.
：，，…，.如果数列：，，满足，，其中，则称为的“衍生数列”.(1)若数列
：，，，的“衍生数列”是：5，，7，2，求；(2)若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；(3)若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，…依次将数列，，，…第（）项取出，构成数列：，，….求证：是等差数列.
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2023-11-23更新
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424次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）黄金卷06
名校
解题方法
4 . 定义n个正数
的“均倒数”为
，若各项均为正数的数列的前n项的“均倒数”为
，则
的值为______
的“均倒数”为，若各项均为正数的数列的前n项的“均倒数”为，则的值为
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2022-11-28更新
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714次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 对于正项数列，定义
为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为
，则该数列中的
等于（ ）
，定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为，则该数列中的等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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906次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于数列
、
，把和
叫做数列与的前
项泛和，记作为
.已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列与数列
的前项的泛和为，且
恒成立，求实数
的取值范围；
、，把和叫做数列与的前项泛和，记作为.已知数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
与数列的前项的泛和为，且恒成立，求实数的取值范围；
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2022-10-22更新
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427次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
7 . 设正整数
，其中
，记
.则下列说法正确的有_______ .
（1）
（2）
（3）
，其中，记.则下列说法正确的有（1）
（2） （3）
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名校
解题方法
8 . 若数列
满足
为常数，则称数列为“调和数列”，
若正项数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是
满足为常数，则称数列为“调和数列”，若正项数列
为“调和数列”，且，则的最大值是| A．10 | B．100 | C．200 | D．400 |
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2016-12-03更新
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1229次组卷
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10卷引用：宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2011届四川省广元市高三第一次诊断性考试理科数学卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练六（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳东北育才双语学校高一下学期期中数学卷【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（文）试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二3月适应性练习数学试题福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第
棵树种植在点
处，其中
，
，当
时，
表示非负实数
的整数部分，例如
，
．按此方案第
棵树种植点的坐标应为_____________ ．
棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第棵树种植点的坐标应为
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2020-03-10更新
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112次组卷
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2卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题
