1 . 对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列是“减差数列”,则实数的取值范围是_________ .
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2 . 已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
(注:区间的长度均为)
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
(注:区间的长度均为)
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3 . 对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列,,,…,(,)是“减差数列”,则实数的取值范围是_______ .
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解题方法
4 . 若数列满足,则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列,且其通项与其前项和满足,则实数的取值范围是_________ .
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5 . 设数列的前项和为,若存在非零常数,使对任意都有
成立,则称数列为“和比数列”.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,判断数列是否为“和比数列”;
(2)设数列是首项为,且各项互不相等的等差数列,若数列是“和比数列”,求数列的通项公式.
成立,则称数列为“和比数列”.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,判断数列是否为“和比数列”;
(2)设数列是首项为,且各项互不相等的等差数列,若数列是“和比数列”,求数列的通项公式.
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6 . 对于数列,若,都有成立,则称数列具有性质.若数列的通项公式为,且具有性质,则实数a的取值范围是_______________ .
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2016-12-04更新
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439次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题(已下线)第25练 数列的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷
2010·湖南·一模
7 . 定义运算符号“”:表示若干个数相乘,例如:.记.
其中为数列中的第项.
(1)若,则_______ ;
(2)若,则_______ .
其中为数列中的第项.
(1)若,则
(2)若,则
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