1 . 若对项数为的数列中的任意一项,也是该数列中的一项,则称这样的数列为“可倒数数列”.已知正项等比数列是“可倒数数列”,其公比为,所有项和为,写出一个符合题意的的值____________ .
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名校
2 . 已知数表,,,其中分别表示,,中第行第列的数.若,则称是,的生成数表.若数表,,且是的生成数表,则______ .
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解题方法
3 . ,,…是一个1,2,3,…,10的排列,要求和一定有一个大于(),则满足的排列的总数为________ .
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4 . 设高斯函数表示不超过的最大整数(如),已知,则______ ;______ .
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名校
5 . 从一列数中抽取两项,剩余的项分成三组,每组中数的个数均大于零且是3的倍数,则有__________ 种不同的取法.(答案用表示)
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6 . 网络流行语“内卷”,是指一类文化模式达到某种最终形态后,既没办法稳定下来,也不能转变为新的形态,只能不断地在内部变得更加复杂的现象.数学中的螺旋线可以形象地展示“内卷”这个词.螺旋线这个词来源于希腊文,原意是“旋卷”或“缠卷”,如图所示的阴影部分就是一个美丽的旋卷性型的图案,它的画法是:正方形的边长为4,取正方形各边的四等分点E、F、G、H,作第二个正方形,然后再取正方形各边的四等分点M、N、P、Q,作第三个正方形,按此方法继续下去,就可以得到下图.设正方形的边长为,后续各正方形的边长依次为、、…、、…,如图阴影部分,设直角三角形面积为,后续各直角三角形面积依次为、、…、、…,则下列说法正确的是___________ .①正方形的面积为
②
③使不等式成立的正整数的最大值为4
④数列的前项和
②
③使不等式成立的正整数的最大值为4
④数列的前项和
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名校
7 . 在数列中,若存在两个连续的三项与相同(),则称是“3阶可重复数列”.已知给定项数为m()的数列,其中一定是“3阶可重复数列”,则m的最小值是__________ .
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8 . 表示不小于x的最小整数,例如,.已知等差数列的前n项和为,且,.记,则数列的前10项的和______ .
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2024-06-17更新
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445次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
9 . 对于有穷数列,从数列中选取第项、第项、、第项,顺次排列构成数列,其中,则称新数列为的一个子列,称各项之和为的一个子列和.规定:数列的任意一项都是的子列.则数列的所有子列和的和为__________ .
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10 . 在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等比数列.若为1阶等比数列,且,,则_________ ;若数列是2阶等比数列,且,,,则_________ .
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2024-06-15更新
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154次组卷
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3卷引用:广西桂林市2023-2024学年高二下学期4月阶段性联合质量检测数学卷