解题方法
1 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1119次组卷
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6卷引用：重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，长方体
的底面
是正方形，其侧面展开图是边长为
的正方形，､
分别是侧棱
､
上的动点，
，点
在棱上，且
，若
平面
，则
___________ .
的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则
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2021-08-29更新
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2280次组卷
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7卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
3 . 如图在四棱锥
，底面为矩形，
，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
的中点，下列说法正确的是（ ）
，底面为矩形，，侧面是正三角形，侧面底面是的中点，下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．点 到平面的距离为 |
C．平面与平面 只有一个交点 | D．侧面 与底面所成的二面角为 |
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2021-08-26更新
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914次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
4 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点．
求证：（1）
平面
；（2）平面
平面．
中，分别为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）平面平面．
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2016-12-04更新
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925次组卷
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2卷引用：2016届江苏省苏中三市高三第二次调研测试数学试卷
5 . 已知直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，点在线段
上，且
．
（1）证：
；
（2）若为线段
上一点，试确定在线段上的位置，使得
平面．
中，分别为的中点，，点在线段上，且．（1）证：
；（2）若
为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．
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6 . 如图，四边形为矩形，
，
，
．
（1）
；
（2）
．
为矩形，，，．（1）
；（2）
．
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7 . 在正四面体
中，点
在
上，点
在
上，且
．
证明：（1）
平面
；
（2）直线
直线
．
中，点在上，点在上，且．证明：（1）
平面；（2）直线
直线．
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8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
平面，
是中点，
是
中点．
（1）求证：
面
；
（2）若面
面
，求证：
．
是平行四边形，平面，是中点，是中点．（1）求证：
面；（2）若面面，求证：．
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9 . 如图，在三棱锥
中，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若平面
平面，
，求证：．
中，点分别是棱的中点．(1)求证：
//平面；(2)若平面
平面，，求证：．
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10 . 在四棱锥中，
平面，
是正三角形，
与
的交点恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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2016-12-02更新
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2415次组卷
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4卷引用：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题
