1 . 在正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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420次组卷
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21卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
9-10高一·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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1037次组卷
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50卷引用：“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 若异面直线
分别在平面
，
内，且
，则直线
（ ）
分别在平面，内，且，则直线（ ）| A．与直线都相交 |
| B．至少与中的一条相交 |
| C．至多与中的一条相交 |
| D．与直线中的一条相交，与另一条平行 |
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2022-09-29更新
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467次组卷
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12卷引用：“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）
名校
4 . 如图1，在平行四边形
中，
，将
沿
折起，使得点
到点的位置，如图2，设经过直线
且与直线平行的平面为，平面
平面为
，平面平面为
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，将沿折起，使得点到点的位置，如图2，设经过直线且与直线平行的平面为，平面平面为，平面平面为.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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10-11高二下·重庆·阶段练习
名校
5 . 如图所示，在长方体
中，
是的中点，直线
交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 | B．，，， 不共面 |
C．，， ，不共面 | D． ， ，，共面 |
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2022-08-19更新
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422次组卷
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47卷引用：“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.1 平面的基本性质苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第3课时 相交平面江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷2015-2016学年安徽省淮南市高二上学期期末文科数学试卷四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理人教A版 全能练习 必修2 第二章+热点题型探究（二）河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次月考文数试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235四川省遂宁市2019-2020学年高二期末数学（文）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.4.1 平面浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第八章 8.4.1 平面（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面
解题方法
6 . 设
，
是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-07-02更新
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897次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 下列选项正确的是（ ）
| A．空间三点确定一个平面 |
| B．如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 |
| C．如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 |
| D．过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 |
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，平面 ⊥平面
，底面为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行．
中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．
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2022-06-19更新
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626次组卷
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11卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）
名校
9 . 在空间中，下列条件中不能 推出四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
| A．一组对边平行且相等 |
| B．两组对边分别相等 |
| C．两组对边分别平行 |
| D．对角线相互平分 |
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2022-05-28更新
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203次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
10 . 设E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是__ ．
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