1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．如果一条直线上的某一点在平面α内，那么这条直线也在平面α内 |
| B．如果两条直线与同一个平面所成的角相等，那么这两条直线互相平行 |
| C．如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线互相垂直 |
| D．如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行 |
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解题方法
2 . 在正方体
中，
分别是线段
与
的中点，现有如下结论：
①直线
与直线
所成的角为
；
②直线
平面
；
③
；
④平面
截正方体所得的截面是四边形．
则正确结论的个数为（ ）
中，分别是线段与的中点，现有如下结论：①直线
与直线所成的角为；②直线
平面；③
；④平面
截正方体所得的截面是四边形．则正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 如图，在正三棱柱
与四棱锥
组成的组合体中，底面
恰好是边长为2的菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，求直线
与直线
所成角的余弦值．
与四棱锥组成的组合体中，底面恰好是边长为2的菱形，且．(1)求证：
；(2)设
是的中点，求直线与直线所成角的余弦值．
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4 . 在正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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323次组卷
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18卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 如图①所示，长方形中，
，点M是边CD的中点，将
沿AM翻折到
，连结PB，PC，得到图②的四棱锥
．
(1)若棱PB的中点为N，求CN的长；
(2)设
的大小为
，若
，求平面
和平面
夹角余弦值的最小值．
中，，点M是边CD的中点，将沿AM翻折到，连结PB，PC，得到图②的四棱锥． (1)若棱PB的中点为N，求CN的长；
(2)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．
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6 . 不重合直线a，b，c和不重合平面
，下列说法：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则；⑤若
，则
；⑥若
，则
，其中正确的个数是（ ）
，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则，其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点到平面的距离．
中，平面分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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667次组卷
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4卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高一·全国·课后作业
8 . 如图，空间四边形中，E，F，G，H分别是
，
，
，
的中点，则四边形
是（ ）
中，E，F，G，H分别是，，，的中点，则四边形是（ ）
| A．梯形 | B．平行四边形 | C．菱形 | D．矩形 |
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2023-07-23更新
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502次组卷
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7卷引用：第八章 立体几何初步 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行
（已下线）第八章 立体几何初步 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-1（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱
平面，E、F分别是、
的中点，
.求证：
平面.
中，底面是矩形，侧棱平面，E、F分别是、的中点，.求证：平面.
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，E是棱
上的点（点E与点C，
不重合）．
(1)在图中作出平面
与平面ABCD的交线，并说明理由；
(2)若正方体的棱长为1，平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为
，求线段CE的长．
中，E是棱上的点（点E与点C，不重合）． (1)在图中作出平面
与平面ABCD的交线，并说明理由；(2)若正方体的棱长为1，平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为，求线段CE的长．
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2023-06-24更新
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560次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题
贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
