23-24高一下·全国·课前预习
1 . 设
的三角形式分别是
,
那么,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
________________ =_________________ .
这就是说,两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为:模相乘,辐角相加.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dccba71c515f43296221e5291354b8cb.png)
那么,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
这就是说,两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为:模相乘,辐角相加.
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2 . 我们规定在_________ 范围内的辐角的值为________ ,通常记作
,即
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f56cfb41ee7cb758fee138ab09e0d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e0efe34fcd26951f58ef4eecaf697a.png)
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3 . 对于复数0,因为它对应着零向量,而零向量的方向是任意的,所以复数的辐角也是______ .
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 任何一个不为零的复数的辐角有无限个值,且这些值相差_____ 的整数倍.
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5 . 一般地,任何一个复数
都可以表示成
的形式,其中,_____ 是复数的模;
是以
轴的非负半轴为始边,向量
所在射线(射线
)为终边的角,叫做复数
的_____ ,
叫复数的三角表示式,简称三角形式.为了与三角形式分开来,
叫做复数的代数表示式,简称代数形式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6b88af810dbab3e7a0e9baeafb15f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0e25bbccbee4a1b9db38b49e87978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54d290009e138d1f0d4cb771cada9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6b88af810dbab3e7a0e9baeafb15f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
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6 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值,并将复数表示成代数形式.
(1)
;
(2)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229e3b7b3102f7853ea46d73456fb752.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f609e05718a21a2472a45217c09f9b8b.png)
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2024-04-21更新
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46次组卷
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9卷引用:专题7.5 复数全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列-
(已下线)专题7.5 复数全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列-(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(巩固版)(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 复数(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)9.4 复数的三角形式(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第18讲复数全章复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
23-24高一下·全国·课前预习
7 . 设
的三角形式分别是
,且
,那么,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c70b864ea82be133a11c117eb212cf.png)
________________ ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
_________________ .
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为:模相除,辐角相减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9cc297a9e0d654d345da3c481b2f1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbabf40571217de096d5974d11a3d0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c70b864ea82be133a11c117eb212cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为:模相除,辐角相减.
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23-24高一下·全国·课后作业
8 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d218aad395923ae50784ad03a07b871.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f6bbafd8d1a664b6d28054260dcda2.png)
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名校
9 . 在复平面内,常把复数
和向量
进行一一对应.现把与复数
对应的向量绕原点O按逆时针方向旋转
,所得的向量对应的复数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0e25bbccbee4a1b9db38b49e87978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828c23f68b6fc90f705a9d691bcfab35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 复数
的辐角主值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f83b35f060112277386a7ab9da68713.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-05更新
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178次组卷
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7卷引用:10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题06 复数-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版(2019))