24-25高一上·全国·课后作业
1 . 请将以下复数表示为三角形式（辐角取主值）：
(1)
；
(2)
；
(3)-1
(1)
；(2)
；(3)-1
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 两个复数相乘时，如图所示，先画出与
对应的向量
，
，然后把向量绕点
按_____ 时针方向旋转角
，（如果
，就要把绕点按_____ 时针方向旋转
），再把它的模变为原来的____ 倍，得到向量
，表示的复数就是积_____ ，这是复数乘法的几何意义.
对应的向量，，然后把向量绕点按，（如果，就要把绕点按），再把它的模变为原来的，表示的复数就是积
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 求同时满足
的复数z(用代数形式表示)．
的复数z(用代数形式表示)．
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4 . 设的三角形式分别是
，且
，那么，
________________ 
_________________ .
这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为：模相除，辐角相减.
的三角形式分别是，且，那么，这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为：模相除，辐角相减.
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5 . 设的三角形式分别是
，
那么，
________________ =_________________ .
这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为：模相乘，辐角相加.
的三角形式分别是，那么，
这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为：模相乘，辐角相加.
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6 . 我们规定在_________ 范围内的辐角的值为________ ，通常记作
，即
.
，即.
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7 . 对于复数0，因为它对应着零向量，而零向量的方向是任意的，所以复数的辐角也是______ .
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8 . 任何一个不为零的复数的辐角有无限个值，且这些值相差_____ 的整数倍.
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9 . 一般地，任何一个复数
都可以表示成
的形式，其中，_____ 是复数的模；
是以
轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线
）为终边的角，叫做复数
的_____ ，叫复数的三角表示式，简称三角形式.为了与三角形式分开来，叫做复数的代数表示式，简称代数形式.
都可以表示成的形式，其中，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的叫复数的三角表示式，简称三角形式.为了与三角形式分开来，叫做复数的代数表示式，简称代数形式.
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；
.
