2024高一下·全国·专题练习
1 . 设复数
对应的向量为
，
，
为坐标原点，且
，若把绕原点逆时针旋转
，把绕原点顺时针旋转
，所得两向量恰好重合，求复数
.
对应的向量为，，为坐标原点，且，若把绕原点逆时针旋转，把绕原点顺时针旋转，所得两向量恰好重合，求复数.
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2024-03-26更新
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136次组卷
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4卷引用：7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第5章复数章末十五种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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2 . 计算下列各式，并用三角形式表示：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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3 . 已知
是虚数单位，复数
满足
，求
.
是虚数单位，复数满足，求.
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4 . 棣莫弗公式
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667－1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数
，则
的值是_____ ．
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667－1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数，则的值是
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5 . 
_________ .
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6 . 在复平面内，点A对应的复数为1，点B对应的复数为3＋i，将向量
绕点A按逆时针旋转90°，并将模扩大到原来的2倍，得向量
，则点C对应的复数为________ .
绕点A按逆时针旋转90°，并将模扩大到原来的2倍，得向量，则点C对应的复数为
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7 . 已知
，
，求
的代数形式．
，，求的代数形式．
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8 . 设
，则复数的三角形式为_____ .
，则复数的三角形式为
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9 . 复数
的辐角的主值为
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的辐角为
，
的辐角为
，则复数
