解题方法
1 . 法国数学家棣莫弗(1667—1754)发现的公式推动了复数领域的研究.根据该公式,可得
( )
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2 . 一般地,任何一个复数
都可以表示
形式,其中
是复数
的模,
是以
轴的非负半轴为始边,向量
所在射线(射线
)为终边的角,叫做复数
的辐角,
叫做复数
的三角表示式,简称三角形式,为了与“三角形式”区分开来,
叫做复数的代数表示式,简称“代数形式”,已知复数
,复数
,且
,则
的实部是__________ .
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2022高三·全国·专题练习
3 . 复数的三角形式
(用辐角主值表示)为 ____ .
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4 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写下公式
(
为虚数单位),这个公式在复变函数中有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,据此公式,则有( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-06更新
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1207次组卷
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6卷引用:5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)5.3复数的三角形式-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题53 复数-4(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
5 . 在复平面内,复数
对应向量为
(
为坐标原点),设
,以射线
为始边,
为终边逆时针旋转所得的角为
,则
,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:
,
,则
,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:
,则
( )
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2022-08-20更新
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754次组卷
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16卷引用:专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-
(已下线)专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题(已下线)7.3复数的三角表示A卷(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测(已下线)专题14 复数(讲义)-1(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)专题7.5 复数的三角表示(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 棣莫佛(Demoivre,
是出生于法国的数学家.由于在数学上成就卓著,他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士.棣莫佛定理为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe91d9a2e1967e6c5344bdaa6ef35594.png)
,这里
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeaa25c80bbec10b66a17cd32896651d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe91d9a2e1967e6c5344bdaa6ef35594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e665131f9f9341025f6c0ec63218a59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb601861f9d3258337ceee6ad54c8c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2c20bbc4971c410cea3de1dab257b3.png)
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2022-07-12更新
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648次组卷
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8卷引用:高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练
(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 (已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-复数(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(2)(人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 已知复数
为虚数单位),则
的最大值为___________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b038ffeccde73161be12f836d9fc16a.png)
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2022-04-12更新
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303次组卷
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4卷引用:7.3.1复数的三角表示式【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)7.3.1复数的三角表示式【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市二0三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 欧拉公式
(e为自然对数的底数,
为虚数单位)由瑞士数学家Euler(欧拉)首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,被称为“数学中的天桥”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd578b03b862b04b93ade2eb88752f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5cbfd2060e57a298f2f33ec675df6.png)
A. -1 | B.1 | C.-![]() | D.![]() |
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2022-03-09更新
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1328次组卷
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10卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题(已下线)考点11 复数(核心考点讲与练)(已下线)第20练 复数的运算和三角表示四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第16讲 复数的三角形式
名校
9 . 若复数
(
,
),则把这种形式叫做复数z的三角形式,其中r为复数z的模,
为复数z的辐角,则复数
的三角形式正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36c9c91220b0f2cbd4a48e8fa90e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb6d9421f992d838fae159cec77d880.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-23更新
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588次组卷
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7卷引用:第五章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第五章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 已知复数
、
满足
,若
和
的幅角之差为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23fa48298542a6caf984ef88bfeb97ed.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4ce0c7a48c0c51f9b16e5ed345c805.png)
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