解题方法
1 . 年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴，也就是俗称的“年夜饭”，为了了解消费者对年菜开支的接受区间，某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况，经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在
内（单位：百元），按照
，
，
，
，
，
，
分组，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．
分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数．用样本估计总体，求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率．
参考数据：若
，则
，
．
内（单位：百元），按照，，，，，，分组，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．
分位数（精确到0.1）；(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数．用样本估计总体，求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率．参考数据：若
，则，．
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2 . 某同学记录了连续5天的平均气温．已知这组数据均为整数，中位数为19，唯一众数为21，极差为4，则（ ）
| A．该组数据中最小的数据可能为16 | B．该组数据的平均数大于19 |
| C．该组数据的第70百分位数是21 | D．将该组数据从小到大排列，第二个数字是18 |
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3 . 设实数x，
，满足1，3，4，x，y，
的平均数与50%分位数相等，则数据x，y，的方差为______ ．
，满足1，3，4，x，y，的平均数与50%分位数相等，则数据x，y，的方差为
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4 . 某果园为了更好地销售沃柑，需对其质量进行分析，以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个沃柑进行称重，其质量（单位：克）分别在
中，其频率分布直方图如图所示.
的值；
(2)该果园准备将质量较大的
的沃柑选为特级果，单独包装售卖，求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
中，其频率分布直方图如图所示.
的值；(2)该果园准备将质量较大的
的沃柑选为特级果，单独包装售卖，求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
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解题方法
5 . 在某校进行男生身高调查，随机抽取100名男生，测得他们的身高（单位：
），并按照区间
，
，
，
，
分组，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该校一位男生的身高位于区间
的概率及该校男生身高的分位数；
(2)估计该校男生的平均身高（同一组数据用该区间的中点值为代表）.
），并按照区间，，，，分组，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该校一位男生的身高位于区间
的概率及该校男生身高的分位数；(2)估计该校男生的平均身高（同一组数据用该区间的中点值为代表）.
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名校
6 . 已知一组数据：
，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）
，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）| A．中位数不变 | B．平均数不变 |
| C．方差不变 | D．第40百分位数不变 |
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2024-01-06更新
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2865次组卷
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6卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三上学期摸底考试数学预测卷（一）
名校
7 . 某市A，B两校组织了一次数学联赛（总分120分），两校各自挑选了数学成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀，赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间
内），将这些数据分成4组：
，
，
，
.得到如下两个学校的频率分布直方图：
（单位：百元）与其成绩
的关系为
若以奖学金的总额为判断依据，本次联赛A、B两校哪所学校实力更强？
(2)B校规定：按照笔试成绩从高到低，选拔
的参赛学生进行数学的专业知识深度培养，将当选者称为“数学达人”，按照B校规定及该校频率分布直方图，估计B校“数学达人”的分数至少达到多少分？（保留小数点后两位小数）.
内），将这些数据分成4组：，，，.得到如下两个学校的频率分布直方图：
（单位：百元）与其成绩的关系为若以奖学金的总额为判断依据，本次联赛A、B两校哪所学校实力更强？(2)B校规定：按照笔试成绩从高到低，选拔
的参赛学生进行数学的专业知识深度培养，将当选者称为“数学达人”，按照B校规定及该校频率分布直方图，估计B校“数学达人”的分数至少达到多少分？（保留小数点后两位小数）.
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2023-12-06更新
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272次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中
为非常不满意，
为不满意，
为一般，
为基本满意，
为非常满意，
为完美．
(1)求
的值及估计
分位数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
为非常不满意，为不满意，为一般，为基本满意，为非常满意，为完美． (1)求
的值及估计分位数：(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
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2023-11-13更新
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551次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：
，
.则下列说法正确的有（ ）
，.则下列说法正确的有（ ）| A．中位数为90，平均数为89 |
B． 分位数为93 |
| C．极差为30，标准差为58 |
| D．去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小 |
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2023-10-26更新
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1143次组卷
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5卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
解题方法
10 . 某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在
（单位：万元）范围内，将调查的数据分成
五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.
(1)求该直方图中
的值；
(2)求样本的平均数；
(3)要使85%的家庭半年收入达到m(万元)，试估算m值.（精确到0.01）
（单位：万元）范围内，将调查的数据分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）. (1)求该直方图中
的值；(2)求样本的平均数；
(3)要使85%的家庭半年收入达到m(万元)，试估算m值.（精确到0.01）
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