1 . 设抛物线
的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.
(1)若
，求m的值；
(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.
的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.(1)若
，求m的值；(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.
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2023-02-07更新
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258次组卷
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2卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
2 . 已知抛物线
上的点到
的距离等于到直线
的距离.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线
与交于A、B两点，且
，求直线的方程.
上的点到的距离等于到直线的距离.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线与交于A、B两点，且，求直线的方程.
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2022-07-25更新
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649次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3468次组卷
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8卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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841次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
5 . 已知抛物线：的焦点
到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于
，
两点，
为线段
的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程为 | B．线段的长度最小为4 |
C．的坐标可能为 | D． 恒成立 |
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2021-03-13更新
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463次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题（已下线）专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十九) 抛物线的简单几何性质
名校
6 . 已知直线
，
与抛物线
相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
，则k=______ .
，与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则k=
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2020-11-14更新
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327次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点在
轴上，直线
与抛物线交于
两点，若
为
的中点，则抛物线的方程为( )
的顶点为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为( )| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，已知抛物线的焦点为．过点
的直线交抛物线于
，
，
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于点，
．
（1）求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，直线的斜率为
．证明：
为定值．
的焦点为．过点的直线交抛物线于，，，两点，直线，分别与抛物线交于点，．（1）求
的值；（2）记直线
的斜率为，直线的斜率为．证明：为定值．
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2016-12-02更新
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1585次组卷
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4卷引用：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷
2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷（已下线）2014届江苏省涟水中学高三10月质量检测理科数学试卷2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
