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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知直线相交于点,且分别与抛物线相切于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
2023-12-18更新 | 412次组卷 | 3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 已知直线l与抛物线C交于AB两点,且,则C的方程为(       
A.B.C.D.
2023-11-04更新 | 1371次组卷 | 5卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 如图,抛物线的焦点为F,点A为抛物线上的一动点,直线AF交抛物线于另一点B,当直线的斜率为1时,线段的中点的横坐标为2.

(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过B轴平行的直线和过FAB垂直的直线交于点N,求N的纵坐标的取值范围.
2021-08-17更新 | 728次组卷 | 4卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试二数学试题
4 . 已知抛物线,直线与抛物线交于两点(点在第一象限,点在第四象限),直线轴于点的中点,的中点,则下列结论正确的是(       
A.若,则是该抛物线的焦点B.若,则为锐角
C.若点的横坐标为3,则D.若,则面积的最小值为4
2021-06-08更新 | 448次组卷 | 1卷引用:B卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学
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5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1722次组卷 | 12卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点,经过C的焦点F射向C上的点Q,再反射后沿平行x轴的方向射出,若两平行线间的最小距离是4,则C的方程是____________

2020-08-16更新 | 1683次组卷 | 8卷引用:安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题
2020·湖南株洲·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
7 . 已知F为抛物线焦点,A为抛物线C上的一动点,抛物线CA处的切线交y轴于点B,以FAFB为邻边作平行四边形FAMB.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点NMF与抛物线C交于PQ两点,求的面积的取值范围.
2020-05-05更新 | 283次组卷 | 4卷引用:第二章++圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)
8 . 若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线交于两点,又过作抛物线的切线,当时,求直线的方程.
2020-03-20更新 | 400次组卷 | 4卷引用:2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般