1 . 已知直线相交于点,且分别与抛物线相切于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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412次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,且,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-04更新
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1371次组卷
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5卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,抛物线的焦点为F,点A为抛物线上的一动点,直线AF交抛物线于另一点B,当直线的斜率为1时,线段的中点的横坐标为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过B与轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,求N的纵坐标的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过B与轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,求N的纵坐标的取值范围.
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2021·全国·模拟预测
4 . 已知抛物线,直线与抛物线交于,两点(点在第一象限,点在第四象限),直线交轴于点,是的中点,是的中点,则下列结论正确的是( )
A.若,则是该抛物线的焦点 | B.若,则为锐角 |
C.若点的横坐标为3,则 | D.若,则面积的最小值为4 |
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5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1722次组卷
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12卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4(已下线)3.3 抛物线(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点,经过C的焦点F射向C上的点Q,再反射后沿平行x轴的方向射出,若两平行线间的最小距离是4,则C的方程是____________ .
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2020-08-16更新
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1683次组卷
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8卷引用:安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题
安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
7 . 已知F为抛物线焦点,A为抛物线C上的一动点,抛物线C在A处的切线交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点N,MF与抛物线C交于P,Q两点,求的面积的取值范围.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点N,MF与抛物线C交于P,Q两点,求的面积的取值范围.
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解题方法
8 . 若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线交于、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线交于、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程.
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2020-03-20更新
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400次组卷
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4卷引用:2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学(文)试题
2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题