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1 . 过抛物线
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为
，若
，则
（ ）
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-04更新
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601次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知抛物线
与过焦点
的一条直线相交于
，
两点，过点且垂直于弦
的直线交抛物线的准线
于点
，则下列结论正确的是（ ）
与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A．准线的方程是 | B．以为直径的圆与 轴相切 |
C． 的最小值为 | D． 的面积最小值为 |
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3 . 倾斜角为
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于
两点，其中点A位于第一象限，若
，则的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知直线
与抛物线
相交于M，N两点，线段
的中点的横坐标为4，点T为轴上的动点.若
的最小值为
，则实数
的值为（ ）
与抛物线相交于M，N两点，线段的中点的横坐标为4，点T为轴上的动点.若的最小值为，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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5 . 已知直线与抛物线
：
（
）交于，两点，
为坐标原点，且
，
交
于点
，点的坐标为
，则抛物线的焦点坐标为（ ）
：（）交于，两点，为坐标原点，且，交于点，点的坐标为，则抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知抛物线
，圆
，过圆心
的直线与抛物线和圆依次交于
，则
的最小值为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，则的最小值为（ ）| A．14 | B．23 | C．18 | D．15 |
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7 . 已知抛物线
，弦过抛物线的焦点且满足
，则弦的长为（ ）
，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
两点，则
（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线
相交于两点（其中点落在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，直线与抛物线相交于两点（其中点落在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线
与抛物线交于A、B两点（异于O点），若，则实数m的值为（ ）
与抛物线交于A、B两点（异于O点），若，则实数m的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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