名校
1 . 正方体
的棱长为2，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
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2023-04-10更新
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921次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图正方体的棱长是3，E是
上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，
，则
的最小值是______ ．
的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是
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2023-01-12更新
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2270次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，底面为直角三角形，
，
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是___________ .
中，底面，底面为直角三角形，，，，，是上一动点，则的最小值是
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4 . 如图，已知球O是直三棱柱的外接球，
，
，E，F分别为
，
的中点，过点A，E，F作三棱柱的截面α，若α交
于M，过点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________ ．
的外接球，，，E，F分别为，的中点，过点A，E，F作三棱柱的截面α，若α交于M，过点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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名校
5 . 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是_____ .
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2020-03-17更新
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502次组卷
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3卷引用：2019届湖南省益阳市高三上学期9月教学质量检测数学(理)试题
，
，
，则
的长为
