1 . 正方体的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为___________.

2 . 如图正方体的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是______．

3 . 如图，在三棱柱中，底面，底面为直角三角形，，，，，是上一动点，则的最小值是___________.

4 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．平面ABC

B．

C．四边形为正方形

D．正三棱柱，与几何体的外接球体积相同

5 . 如图，已知球O是直三棱柱的外接球，，，E，F分别为，的中点，过点A，E，F作三棱柱的截面α，若α交于M，过点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．

6 . 在棱长为的正方体中，点是该正方体棱上一点.若满足的点的个数为4，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在直三棱柱中，.，E､F分别为，中点，过点A､E､F作三棱柱的截面交于M，则

A．9

B．5

C．

D．

8 . 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是_____.

9 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（       ）（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平行六面体中，，，，则的长为________．