名校
1 . 已知函数
，函数
满足
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若有两个不同的零点
、
，证明：
．
，函数满足．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
有两个不同的零点、，证明：．
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2021-05-11更新
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1158次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题
江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次（月考）数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数的两个零点为，，试证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数的两个零点为，，试证明：.
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2020-10-27更新
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3060次组卷
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9卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
（
为常数）.
(1)求
的极值；
(2)设
，记
，已知
为函数
的两个零点，求证：
.
（为常数）.(1)求
的极值；(2)设
，记，已知为函数的两个零点，求证：.
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2017-03-30更新
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882次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2019届高三高考适应性测试文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
在
（
为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．
（1）求实数的取值范围；
（2）记函数
的两个零点为，，证明：
．
在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．（1）求实数
的取值范围；（2）记函数
的两个零点为，，证明：．
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2016-12-04更新
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1273次组卷
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3卷引用：2017届江西九江地区高三七校联考数学（理）试卷
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数有两个零点 
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若函数
有两个零点 ，且，证明：.
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2022-04-26更新
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808次组卷
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6卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题22极值点偏移问题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
