1 . 定义在上的函数满足是函数的导函数，则（       ）

A．

B．曲线在点处的切线方程为

C．在上恒成立，则

D．

2 . 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是______.

3 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

4 . 已知函数满足．
(1)求的解析式，并求在上的值域；
(2)若对，且，都有成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使成立，求实数的取值范围．