1 . 若函数定义域为，且存在非零实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质
(1)分别判断下列函数是否满足性质并说明理由
①     ②
(2)若函数既满足性质，又满足性质，求函数的解析式
(3)若函数满足性质，求证：存在，使得

2 . 定义在上的函数和二次函数满足：，，．
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求的取值范围；
（3）设，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．

3 . 已知且，是定义在上的一系列函数，满足：
（1）求的解析式;
（2）若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，当时，恒有．
（1）求的表达式；
（2）若方程的解集为，求实数的取值范围．

5 . 若，且．
（1）求的最小值及相应x的值；
（2）若，求x的取值范围．

6 . 已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁="3," x₂=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.