23-24高一上·全国·课后作业
1 . 某县地处水乡,县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地,但根据前几年抗洪救灾得到的经验教训和环境保护、生态平衡的要求,准备重新研究修改计划,为了寻求合理的计划,需要研究以下问题:
(1)若按原计划填湖造地,水面的减少必然导致蓄水能力的下降,为了保证防洪能力不会下降,除了填湖每平方千米b元费用外,还需要增加排水设备费用,且排水设备所需经费与当年所填湖造地面积x(单位:平方千米)的平方成正比,其比例系数为a,又知每平方千米地面的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数),若按原计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积,并为了保证湖的蓄洪能力和环保要求,填湖造地的总面积三年内不能超过现有水面面积的,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
(1)若按原计划填湖造地,水面的减少必然导致蓄水能力的下降,为了保证防洪能力不会下降,除了填湖每平方千米b元费用外,还需要增加排水设备费用,且排水设备所需经费与当年所填湖造地面积x(单位:平方千米)的平方成正比,其比例系数为a,又知每平方千米地面的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数),若按原计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积,并为了保证湖的蓄洪能力和环保要求,填湖造地的总面积三年内不能超过现有水面面积的,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
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2 . 求下列关于x的不等式的解集:
(1);
(2).
(1);
(2).
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名校
3 . 已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)证明:为奇函数;
(2)证明:在上是增函数;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明:为奇函数;
(2)证明:在上是增函数;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知集合,集合,其中m为非零常数.
(1)若m=2,求;
(2)是否存在实数m,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)若m=2,求;
(2)是否存在实数m,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2021-12-17更新
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455次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 求关于的不等式的解集.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若不等式对于任意都成立,求的取值范围.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若不等式对于任意都成立,求的取值范围.
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7 . 记不等式的解集为A,不等式的解集为
(1)设,求A;
(2)若,求
(1)设,求A;
(2)若,求
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2021-07-08更新
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737次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.1 一元二次函数、方程和不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题18. 《不等式》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)考点04 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题2.3 一元二次函数、方程和不等式章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义在区间上的奇函数,且,若对于任意的m,有.
(1)用定义证明函数在上是增函数;
(2)解不等式;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数t的取值范围.
(1)用定义证明函数在上是增函数;
(2)解不等式;
(3)若对于任意的,恒成立,求实数t的取值范围.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
9 . 已知集合,集合.
(1)求集合;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求集合;
(2)若,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知集合,.
(1)求集合;
(2)请在:①充分不必要条件,②必要不充分条件,③充要条件这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的实数存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.若是成立的___________条件,判断实数是否存在?
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)求集合;
(2)请在:①充分不必要条件,②必要不充分条件,③充要条件这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的实数存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.若是成立的___________条件,判断实数是否存在?
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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2020-12-26更新
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501次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题(已下线)知识点04 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 常用逻辑用语A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题