1 . 给定正整数,设集合.若对任意,,,两数中至少有一个属于,则称集合具有性质.
(1)分别判断集合与是否具有性质;
(2)若集合具有性质,求的值;
(3)若具有性质的集合中包含6个元素,且,求集合.
(1)分别判断集合与是否具有性质;
(2)若集合具有性质,求的值;
(3)若具有性质的集合中包含6个元素,且,求集合.
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2 . 对任意正整数n,记集合,.,,若对任意都有,则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
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2023-11-15更新
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129次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
23-24高一上·北京·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设表示非空集合中元素的个数,已知非空集合.定义,若,且,则实数的所有取值为( )
A.0 | B.0, | C.0, | D.,0, |
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名校
解题方法
4 . 设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
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2023-08-27更新
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539次组卷
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6卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
5 . 若无穷数列满足:是正实数,当时,,则称是“数列”.
(1)若是“数列”且,写出的所有可能值;
(2)设是“数列”,证明:是等差数列的充分必要条件是单调递减;
(3)若是“数列”且是周期数列(即存在正整数,使得对任意正整数,都有,求集合的元素个数的所有可能取值.
(1)若是“数列”且,写出的所有可能值;
(2)设是“数列”,证明:是等差数列的充分必要条件是单调递减;
(3)若是“数列”且是周期数列(即存在正整数,使得对任意正整数,都有,求集合的元素个数的所有可能取值.
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22-23高一上·上海徐汇·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知A={a1,a2,a3,a4},B=且a1<a2<a3<a4,其中ai∈Z(i=1,2,3,4),若A∩B={a2,a3},a1+a3=0,且A∪B的所有元素之和为56,求a3+a4=_____ .
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2022-11-17更新
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1052次组卷
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10卷引用:专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-3
(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-3上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(2)上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.1 集合初步(第4课时 集合的运算)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1-1 集合及其运算的12种题型(2) -【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
2022高三·全国·专题练习
真题
名校
7 . 函数,其中P,M为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确判断有( )
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-09更新
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906次组卷
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9卷引用:知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误
(已下线)知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-22004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)(已下线)重组卷05上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 设全集,集合,集合,其中.
(1)若“”是“”的充分条件,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若“”是“”的充分条件,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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2022-09-29更新
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913次组卷
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3卷引用:天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三上学期第一次形成性练习数学试题
9 . 若集合()满足:对任意(),均存在(),使得,则称具有性质.
(1)判断集合,是否具有性质;(只需写出结论)
(2)已知集合()具有性质.
()求;
()证明:.
(1)判断集合,是否具有性质;(只需写出结论)
(2)已知集合()具有性质.
()求;
()证明:.
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2022-01-24更新
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536次组卷
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5卷引用:北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷
解题方法
10 . 用符号表示超过x的最小整数,如,有下列命题:
①若函数,则值域为;
②如果数列是等差数列,,那么数列也是等差数列;
③若,则方程有5组解;
④已知向量,则它们的夹角不可能为钝角.
其中,所有正确命题的序号应是___________ .
①若函数,则值域为;
②如果数列是等差数列,,那么数列也是等差数列;
③若,则方程有5组解;
④已知向量,则它们的夹角不可能为钝角.
其中,所有正确命题的序号应是
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