1 . 某中学团委为庆祝“五四”青年节，举行了以“弘‘五四’精神，扬青春风采”为主题的文艺汇演，初中部推荐了2位主持人，高中部推荐了4位主持人，现从这6位主持人中随机选2位主持文艺汇演，则选中的2位主持人恰好是初中部和高中部各1人的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.
(1)求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）
(2)当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.

3 . 某学校参加全国数学竞赛初赛（满分100分）．该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示：
   
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数；
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组，求学生被选的概率．

4 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（       ）

   

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

5 . 今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（       ）

A．小王和小张都中奖的概率为0.08

B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46

C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44

D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92

6 . 下列关于幂函数说法正确的是（       ）

A．图像必过点	B．可能是非奇非偶函数
C．都是单调函数	D．图像不会位于第四象限

7 . 碳14的半衰期为5730年.在考古中，利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是（其中为生物体死亡时体内碳14含量）. 考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的80%，由此可以推测到发掘出该生物标本时，该生物体在地下大约已经过了（参考数据：）（       ）

A．1847年

B．2022年

C．2895年

D．3010年

8 . 我国棉花产量居世界首位，产棉省市区有个新疆是长绒棉的主产区，新疆棉区日照充足，气候干旱，雨量稀少，属灌溉棉区，所产的新疆长绒棉因质地光亮､有弹性，绒长质优，原棉色泽好，备受消费者的青睐.某科技公司欲进一步改良优质棉品质，对甲乙两块试验田种植的两种棉花新品种的棉绒长度进行测量，分别记录抽查数据如下（单位：）：甲：；乙：.试从统计的角度分析说明哪个棉花新品种比较稳定.

9 . 下列说法正确的是（       ）
①“如果，那么”是随机事件；
②随机试验的频率与概率相等；
③如果一事件发生的概率为99.9999%，说明此事件必然发生；
④只有不确定事件有概率；
⑤若事件发生的概率为，则.

A．⑤

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤

10 . （1）已知向量，，，且，．求的值．

（2）如图所示，在中，D，F分别为线段，上一点，且，，和相交于点E，若，分别求出与的值．