名校
1 . 用水清洗一份蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用
单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
.
(1)求
的值,并解释其实际意义;
(2)现有
单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70444e3a66d1068038c5b5a77c7954aa.png)
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2020-03-21更新
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488次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末数学试题
上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末数学试题(已下线)第八章++数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
2 . 现有《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》各一本,分给甲、乙、丙、丁、戊5名同学,每人一本,若甲乙都没有拿到《诗经》,且乙也没拿到《春秋》,则所有可能的分配方案有________ 种.
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名校
3 . 如图所示,为了测量某湖泊两侧A、B之间的距离,李同学首先选定了与A、B不共线的一点C,然后给出了三种测量方案(已知角A、B、C所对边分别记作a、b、c):①测量A、C、b;②测量a、b、C;③测量a、b、A;则一定能确定A、B距离的方案个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/14/2377140813103104/2377397611413504/STEM/43ca5a077561402a9ff669064bc25311.png?resizew=178)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/14/2377140813103104/2377397611413504/STEM/43ca5a077561402a9ff669064bc25311.png?resizew=178)
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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名校
解题方法
4 . 某地开展名优教师支教活动,现有五名名优教师被随机分到
、
、
三个不同的乡镇中学,现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学,可以有乡镇中学不分配到名优教师,则不同的分配方案共有________ 种
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2020-02-29更新
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761次组卷
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3卷引用:2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题
5 . 如图所示,为了测量某湖泊两侧
、
之间的距离,李宁同学首先选定了与
、
不共线的一点
,然后给出了三种测量方案(已知角
、
、
所对边分别记作
、
、
);①测量
、
、
;②测量
、
、
;③测量
、
、
.则一定能确定
、
距离的方案个数为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 2018首届进博会在上海召开,现要从5男4女共9名志愿者中选派3名志愿者服务轨交2号线徐泾东站的一个出入口,其中至少要求一名为男性,则不同的选派方案共有______ 种.
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2019-11-08更新
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186次组卷
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2卷引用:2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题
名校
解题方法
7 . 疫情后,为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额在
万元至
万元(包括
万元和
万元)的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额
(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额
(万元)的
.经测算政府决定采用函数模型
(其中
为参数)作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数
是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①、②的参数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5863d0833c4625a9e3643a9585d578ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)判断使用参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23abe59f777592c19223140a8060e9a9.png)
(2)求同时满足条件①、②的参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-05-13更新
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382次组卷
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6卷引用:上海市青浦区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
名校
8 . 某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分,场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如表;场外有数万名观众参与评分,将评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组,绘成频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/8a8eafbd-dfcb-43b3-9646-3c5c6729adce.png?resizew=188)
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;
(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数
作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数
和观众评分的平均数
,用
作为该选手最终得分.请直接写出
与
的大小关系.
专家 | A | B | C | D | E |
评分 | 9.6 | 9.5 | 9.6 | 8.9 | 9.7 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/8a8eafbd-dfcb-43b3-9646-3c5c6729adce.png?resizew=188)
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;
(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e5ceb125f91c443444b1622832ff41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2f7d2249acaf8d0238718c67c56ca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a58829bef52dd62842f45405a0246e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31c6019632f3d6ed0d7e364e6f3f98a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e5ceb125f91c443444b1622832ff41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31c6019632f3d6ed0d7e364e6f3f98a.png)
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2019-05-27更新
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1215次组卷
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5卷引用:上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
9 . 如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地,A处位于东西方向的直线MN上的陆地处,B处位于海上一个灯塔处,在A处用测角器测得
,在A处正西方向1km的点C处,用测角器测得
,现有两种铺设方案:① 沿线段AB在水下铺设;② 在岸MN上选一点P,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km,4万元/km.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/3dce04a6-d23c-4c1e-8f0c-262799824346.png?resizew=170)
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010e0984bdf9e4c4f82135ee33823884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34377f98b098c041918372c1791b34b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/3dce04a6-d23c-4c1e-8f0c-262799824346.png?resizew=170)
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
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2019-04-16更新
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327次组卷
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3卷引用:上海市青浦区2019届高三二模数学试题