1 . 已知:① 函数
有且仅有一个零点;② 在
中,若
,则
;③抛物线
的焦点坐标为
;④不等式
恒成立,则上面结论错误的序号为( )
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A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2 . 已知函数
和
,有下列四个结论:
①当
时,若函数
有3个零点,则
;
②当
时,函数
有6个零点;
③当
时,函数
的所有零点之和为
;
④当
时,函数
有3个零点;
其中正确结论的序号为________ .
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①当
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②当
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③当
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④当
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其中正确结论的序号为
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3 . 在某项测验中,共有20道多项选择题(15道双选题和5道三选题随机排列),每道题都给出了4个选项,其中正确的选项有两个(双选题)或者三个(三选题),全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.现有甲乙两位同学均已答完前19题,两人对于每一题的答对与否均不确定.
(1)若甲同学在解答第20题时,随机选择一个选项作答,求他第20题得2分的概率;
(2)若乙同学在解答第20题时,已正确判断出A选项是错误的,而对BCD三个选项的正确与否无法确定,现在有三个方案:
①从BCD三个选项中随机选一个作为答案;
②从BCD选项中随机选两个作为答案;
③直接选择BCD作为答案;
为使第20题得分的期望最大,乙同学应选择哪个方案作答,并说明理由.
(1)若甲同学在解答第20题时,随机选择一个选项作答,求他第20题得2分的概率;
(2)若乙同学在解答第20题时,已正确判断出A选项是错误的,而对BCD三个选项的正确与否无法确定,现在有三个方案:
①从BCD三个选项中随机选一个作为答案;
②从BCD选项中随机选两个作为答案;
③直接选择BCD作为答案;
为使第20题得分的期望最大,乙同学应选择哪个方案作答,并说明理由.
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4 . 为唤起学生爱护地球、保护家园的意识,加强对节能减排的宣传,进一步营造绿色和谐的校园环境,树人中学决定举办环保知识竞赛.现有甲、乙、丙、丁四个班级参加,每个班级各派10位同学参赛,每位同学需要回答10道题,每题回答正确得1分,回答错误得0分.若规定总得分达到70分且没有同学得分低于5分的班级为“优胜班级”,则根据以下甲、乙、丙、丁各班参赛同学的得分数据信息,能判断该班一定为“优胜班级”的是( )
A.甲班同学平均数为8,众数为8 | B.乙班同学平均数为8,方差为4 |
C.丙班同学平均数为7,极差为3 | D.丁班同学平均数为7,标准差为0 |
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