名校
1 . 某贵妃芒是芒果的一种，又名红金龙，是产于海南的一种水果．该芒果按照等级可分为四类：A等级、B等级、C等级和D等级．某采购商打算订购一批芒果销往省外，并从采购的这批芒果中随机抽取100箱（每箱有5kg），利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表：
(1)若将频率作为概率，从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱，记这四箱中A等级的箱数为
，求概率
以及的数学期望；
(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为30元/kg；方案二：分等级出售，芒果价格如下表．
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的B等级的箱数，求X的分布列及均值
．
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
，求概率以及的数学期望；(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为30元/kg；方案二：分等级出售，芒果价格如下表．
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
价格/（元/kg） | 38 | 32 | 26 | 16 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的B等级的箱数，求X的分布列及均值
．
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2022-05-26更新
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566次组卷
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4卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 中国国家流感中心3月2日发布的2023年第8周流感检测周报称：本周南､北方省份流感病毒检测阳性率继续上升.某医院用甲､乙两种疗法治疗流感患者，为了解两种治疗方案的效果，现随机抽取105名患者，调查每人的恢复期，得到如下列联表（注：恢复期大于7天为恢复期长）
(1)是否有95%的把握认为“恢复期长短”与治疗方案有关；
(2)现按分层随机抽样的方法，从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人，从这10人中再随机抽取3人，求其中恢复期长的人数
的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为
，统计发现近似服从正态分布
，若某患者采用甲方案治疗，则7天后是否有大于
的把握恢复健康？请说明理由.
若
则
，
| 方案/人数 | 恢复期长 | 恢复期短 |
| 甲 | 10 | 45 |
| 乙 | 20 | 30 |
(2)现按分层随机抽样的方法，从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人，从这10人中再随机抽取3人，求其中恢复期长的人数
的分布列和期望.(3)假设甲方案治疗的恢复期为
，统计发现近似服从正态分布，若某患者采用甲方案治疗，则7天后是否有大于的把握恢复健康？请说明理由. | 0.1 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
则，
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2023-06-17更新
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443次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且点
在直线
上.
（1）求的值；
（2）现给出两个条件：①
，
，②，
，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.
（只需写出一个选定方案并完成即可）
的内角，，的对边分别为，，，且点在直线上.（1）求
的值；（2）现给出两个条件：①
，，②，，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.（只需写出一个选定方案并完成即可）
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13-14高二下·浙江温州·期中
名校
4 . 用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为
| A．610 | B．630 | C．950 | D．1280 |
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