1 . 某商场举行有奖促销活动,凡7月7日当天消费每超过400元(含400元),均可抽奖一次,抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球,其中红球有3个,白球有3个,抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减80元.
(1)若小方、小红均分别消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中恰有一人享受6折优惠的概率;
(2)若小勇消费恰好满500元,试比较说明小勇选择哪种方案更划算.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减80元.
(1)若小方、小红均分别消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中恰有一人享受6折优惠的概率;
(2)若小勇消费恰好满500元,试比较说明小勇选择哪种方案更划算.
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名校
解题方法
2 . 第
届亚运会将于
年
月
日至
月
日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙
位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
、
、
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这
人中至多有
人通过初赛的概率;
(2)求这
人中至少有
人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖
次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励
元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励
元,参加了决赛的选手奖励
元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)某品牌商赞助了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2232次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题
解题方法
3 . 习近平可志在十九大报告中指出,要坚决打赢脱贫攻坚战,确保到2020年在我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫,贫困市全部摘帽.某县在实施脱贫工作中因地制宜,着力发展枣树种核项目.该县种植的枣树在2020年获得大丰收,依据扶贫政策,所有红枣由经销商统一收购.为了更好的实现效益,县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克,进行质量检测,根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是红枣的分级标准,其中一级品、二级品统称为优质品.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643910170001408/2646011619074048/STEM/01e4ede7a1234c0c97b753a5900c9c2b.png?resizew=238)
经销商与某农户签订了红枣收购协议,规定如下:从一箱红枣中任取4个进行检测,若4个均为优质品,则该箱红枣定为
类;若4个中仅有3个优质品,则再从该箱中任意取出1个,若这一个为优质品,则该箱红枣也定为
类;若4个中至多有一个优质品,则该箱红枣定为
类;其它情况均定为
类.已知每箱红枣重量为10千克,
类、
类、
类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元.现有两种装箱方案:方案一:将红枣采用随机混装的方式装箱;方案二:将红枣按一、二、三、四等级分别装箱,每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.
(1)如果该农户采用方案一装箱,求一箱红枣被定为
类的概率;
(2)根据所学知识判断,该农户采用哪种方案装箱更合适,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643910170001408/2646011619074048/STEM/01e4ede7a1234c0c97b753a5900c9c2b.png?resizew=238)
等级 | 四级品 | 三级品 | 二级品 | 一级品 |
红枣纵径/mm | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)如果该农户采用方案一装箱,求一箱红枣被定为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)根据所学知识判断,该农户采用哪种方案装箱更合适,并说明理由.
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2021-01-28更新
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252次组卷
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3卷引用:新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 某企业为了进行技术改造,设计了两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中哪种获利更多?
(参考数据:取1.0510≈1.629,1.310≈13.786,1.510≈57.665)
(参考数据:取1.0510≈1.629,1.310≈13.786,1.510≈57.665)
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2021-09-17更新
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425次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
5 . 绿水青山就是金山银山.某山村为做好水土保持,退耕还林,在本村的山坡上种植水果,并推出山村游等旅游项目.为预估今年7月份游客购买水果的情况,随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额.分组如下:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/1da737f6-9ba6-4dbb-9a81-7be7e1f75bed.png?resizew=315)
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
(3)为吸引顾客,商家特推出两种促销方案.方案一:每满80元可立减10元;方案二:金额超过80元可抽奖三次,每次中奖的概率为
,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.若每斤水果10元,你打算购买12斤水果,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附:参考公式和数据:
,
.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d01cfc0dcc9e64072a060cbe6bb5609.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/1da737f6-9ba6-4dbb-9a81-7be7e1f75bed.png?resizew=315)
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
水果达人 | 非水果达人 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2019-05-07更新
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1659次组卷
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5卷引用:新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,a,b,通过初赛后,甲、乙、丙3位选手通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.其中,甲乙两人都能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为
,乙丙都不能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为
.
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fffe70910079ad65b954b6640562cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba3832070b359c8fc9eee23d6bdb00e.png)
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
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解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩,每人只能去一个地方,则不同游览方案的种数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-01更新
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2048次组卷
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12卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习(已下线)专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第五章 计数原理(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】
8 . (1)①计算:
;
②.已知
,求
.
(2)一场小型晚会有2个唱歌节目和3个相声节目,要求排出一个节目单.
①.3个相声节目要排在一起,有多少种排法?(结果用数值表示)
②.2个唱歌节目不相邻,有多少种排法?(结果用数值表示)
(3)如图,
从左到右共有5个空格,用4种不同颜色给5个空格涂色,要求相邻空格用不同的颜色涂色,一共有多少种涂色方案?(结果用数值表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c6732f86669a79f3370681e6cd2749.png)
②.已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b08e3a0b03333da5217b786fc63b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)一场小型晚会有2个唱歌节目和3个相声节目,要求排出一个节目单.
①.3个相声节目要排在一起,有多少种排法?(结果用数值表示)
②.2个唱歌节目不相邻,有多少种排法?(结果用数值表示)
(3)如图,
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解题方法
9 . 建三江一快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为
四个等级,各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元,假定评定为等级
的概率分别是
.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其不被罚款的概率;
(2) 若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为6元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b6d2894af082c76a2f2d50c7bc43dc.png)
(1)若某外卖员接了一个订单,求其不被罚款的概率;
(2) 若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为6元的概率.
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2022-11-02更新
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364次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷(A基础卷)-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册、第二册)(已下线)期末模拟卷(B能力卷)-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019第一册、第二册)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》
10 . 某市新冠疫情封闭管理期间,为了更好的保障社区居民的日常生活,选派
名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务,每人只能去一个地方,每地至少派一人,则不同的选派方案共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-11更新
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2877次组卷
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16卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题 计数原理与排列组合综合题型(1)(已下线)3.1.3组合与组合数(3)浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第4讲 排列组合常见11种题型总结分析(2)福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题(实验班)山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-1(已下线)数学(新高考Ⅱ卷A卷)江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(理)试题