1 . “3+1+2”高考方案中，“3”是指统一高考的语文､数学､外语3门科目，“1”是指考生在物理､历史两门选择性考试科目中所选择的1门科目，“2”是指考生在思想政治､地理､化学､生物4门选择性考试科目中所选择的2门科目.小明同学非常喜欢化学，所以必选化学，那么他的选择方法数有（       ）

A．4种

B．6种

C．8种

D．12种

2 . 为提高空气质量，缓解交通压力，某市政府推行汽车尾号单双号限行．交通管理部门推出两个时间限行方案，方案A：早晨六点到夜晚八点半限号；方案B：早晨七点到夜晚九点限号．现利用手机问卷对600名有车族进行民意考察，考察其对A，B方案的认可度，并按年龄段统计，22~40岁为青年人，41~60岁为中年人，人数分布表如下：

年龄段
人数	180	180	160	80

现利用分层抽样从上述抽取的600人中再抽取30人，进行深入调查，
（Ⅰ）若抽取的青年人与中年人中分别有12人和5人同意执行B方案，其余人同意执行A方案，完成下列列联表，并判断能否有90%的把握认为年龄层与是否同意执行方案A有关；

	同意执行A方案	同意执行B方案	总计
青年		12
中年		5
总计			30

（Ⅱ）若从同意执行B方案的4个青年人和2个中年人中，随机抽取3人进行访谈，求抽取的3人中青、中年都有的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . “优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性)，若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测．

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 在一个正六边形的六个区域涂色（如图），要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域（有公共边）涂不同的颜色，现有种不同的颜色可供选择，则不同涂色方案有（　　）

A．种

B．种

C．种

D．种

5 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验：若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现用两种方案对4例疑似病例进行核酸检测.
（1）方案一：4例逐个化验，设检测结果呈阳性的人数为X，求X的概率分布列；
（2）方案二：4例平均分成两组化验，设需要检测的次数为Y，求Y的概率分布列.

6 . 现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方案有________种.（用数字作答）.

7 . 为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答）
(1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？
(2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？

8 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?

9 . 某班安排位班干部在周一到周六值日，每天人，每人值日天，若位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安排方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种